【題目】已知直線l1：，l2：.

求當m為何值時，l1，l2 (1) 平行；(2) 相交；(3) 垂直.

【答案】(1) m = – 1 (2) m≠– 1且m≠3（3）

【解析】

①利用兩直線平行時，一次項系數(shù)之比相等，但不等于常數(shù)項之比，求出m的值；

②利用兩條直線相交時，由方程組得到的一次方程有唯一解，一次項的系數(shù)不等于0；

③當兩條直線垂直時，斜率之積等于﹣1，解方程求出m的值．

(1) 由得：m = – 1或m = 3

當m = – 1時，l1：，l2：，即

∵ ∴ l1∥l2

當m = 3時，l1：，l2：，此時l1與l2重合

∴ m = – 1時，l1與l2平行

(2) 由得：m≠– 1且m≠3

∴ m≠– 1且m≠3時，l1與l2相交

(3) 由得：

∴ 時，l1與l2垂直

練習冊系列答案
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【題目】已知點A(0，－2)，橢圓E： (a>b>0)的離心率為，F是橢圓E的右焦點，直線AF的斜率為，O為坐標原點.

(1)求E的方程；

(2)設(shè)過點A的動直線l與E相交于P，Q兩點.當△OPQ的面積最大時，求l的方程.

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【題目】下列幾個命題

①方程有一個正實根，一個負實根，則；

②函數(shù)是偶函數(shù)，但不是奇函數(shù)；

③命題“若，則”的否命題為“若，則”；

④命題“，使得”的否定是“，都有”；

⑤“”是“”的充分不必要條件．

正確的是__________．

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【題目】如圖，四面體中，分別是的中點，

（1）求證：平面;

（2）求直線與平面所成角的正弦值.

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（1）求圓的標準方程；

（2）已知，圓與軸相交于兩點（點在點的右側(cè)）．過點任作一條傾斜角不為0的直線與圓相交于兩點．問：是否存在實數(shù)，使得？若存在，求出實數(shù)的值，若不存在，請說明理由．

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【題目】設(shè)a,b為非零向量,|b|=2|a|,兩組向量x1,x2,x3,x4和y1,y2,y3,y4均由2個a和2個b排列而成.若x1·y1+x2·y2+x3·y3+x4·y4所有可能取值中的最小值為4|a|2,則a與b的夾角為(　　)

A. B. C. D. 0

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【題目】已知等差數(shù)列{an}的公差d≠0，且a3 ， a5 ， a15成等比數(shù)列，若a1=3，Sn為數(shù)列an的前n項和，則anSn的最小值為（ ）
A.0
B.﹣3
C.﹣20
D.9

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

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(1)求函數(shù)g(x)的定義域；

(2)若f(x)是奇函數(shù)，且在定義域上單調(diào)遞減，求不等式g(x)≤0的解集．

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已知，求的值；

令，證明：是等比數(shù)列，并求出的通項公式；

數(shù)列中是否存在不同的三項恰好成等差數(shù)列？若存在，求出的關(guān)系，若不存在，說明理由.

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