6．已知拋物線C：y2=4x的焦點(diǎn)為F，P（x0，y0）是C上一點(diǎn)，且$|PF|=\frac{3}{2}{x_0}$，則x0的值為（　�。�
A．8B．4C．2D．1

分析 求出焦點(diǎn)坐標(biāo)坐標(biāo)，根據(jù)拋物線的定義可知該點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離與其到焦點(diǎn)的距離相等，進(jìn)而利用點(diǎn)到直線的距離求得x0的值即可．

解答 解：該拋物線C：y2=4x的焦點(diǎn)（1，0）．P（x0，y0）是C上一點(diǎn)，且$|PF|=\frac{3}{2}{x_0}$，
根據(jù)拋物線定義可知x0+1=$\frac{3}{2}{x}_{0}$，解得x0=2，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì)．在涉及焦點(diǎn)弦和關(guān)于焦點(diǎn)的問(wèn)題時(shí)常用拋物線的定義來(lái)解決．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．若扇形的圓心角為$\frac{2}{3}$π弧度，r=2，則扇形的面積是（　�。�
A．$\frac{8}{3}$πB．$\frac{4}{3}$C．$\frac{3}{2}π$D．$\frac{4}{3}$π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．若A為不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x≤0}\\{y≥0}\\{x-y+2≥0}\end{array}\right.$表示的平面區(qū)域，則當(dāng)a從-2連續(xù)變化到0時(shí)，動(dòng)直線x+y=a掃過(guò)A中的那部分區(qū)域的面積為1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．已知直線lk：y=kx+k2（k∈R），下列說(shuō)法中正確的是①③④．（注：把你認(rèn)為所有正確選項(xiàng)的序號(hào)均填上）
①lk與拋物線$y=-\frac{x^2}{4}$均相切；      
②lk與圓x2+（y+1）2=1均無(wú)交點(diǎn)；
③存在直線l，使得l與lk均不相交；   
④對(duì)任意的i，j∈R，直線li，lj相交．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．直線x-y+1=0的傾斜角為（　　）
A．-45°B．-30°C．45°D．135°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．已知函數(shù)y=|x-1|+|x+7|的最小值為n，則二項(xiàng)式（x+$\frac{1}{x}$）n展開(kāi)式中$\frac{1}{{x}^{2}}$的系數(shù)為56（用數(shù)字作答）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）=x2-x，g（x）=lnx．
（Ⅰ）求函數(shù)y=xg（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若t∈[$\frac{1}{2}$，1]，求y=f[xg（x）+t]在x∈[1，e]上的最小值（結(jié)果用t表示）；
（Ⅲ）關(guān)于x的不等式g（x）-$\frac{a}{2}$f（x）≤（$\frac{3}{2}$a-1）x-1恒成立，求整數(shù)a的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．函數(shù)f（x）=cos（$\frac{1}{2}$x+$\frac{π}{6}$）的圖象向右平移φ（φ＞0）個(gè)單位，所得函數(shù)圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，則φ的最小值為$\frac{π}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．已知點(diǎn)P在x+2y-1=0上，點(diǎn)Q在直線x+2y+3=0上，則線段PQ中點(diǎn)M的軌跡方程是x+2y+1=0；若點(diǎn)M的坐標(biāo)（x，y）又滿足不等式$\left\{\begin{array}{l}y≤\frac{x}{3}+2\\ y≤-x+2\end{array}\right.$，則$\sqrt{{x^2}+{y^2}}$的最小值是$\frac{\sqrt{5}}{5}$．

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