下列命題正確的是（　�。�
A、ac＜bc⇒a＜b
B、若a＜b＜0，則，
b
a
＞
a
b
C、當x＞0且x≠1時，lgx+
1
lgx
≥2
D、
a
＜
b
⇒a＜b
考點：不等式的基本性質
專題：不等式的解法及應用
分析：A．由ac＜bc，若c＜0，則a＞b．
B．由a＜b＜0，可得ab＞0，a2＞b2，可得
a2
ab
＞
b2
ab
，化簡即可判斷出．
C．當1＞x＞0時，lgx＜0，利用基本不等式的性質可得lgx+
1
lgx
=-[(-lgx)+
1
-lgx
]≤-2．
D．由
a
＜
b
，利用基本不等式的性質即可得出．
解答： 解：A．∵ac＜bc，若c＜0，則a＞b．因此不正確．
B．∵a＜b＜0，∴ab＞0，a2＞b2，∴
a2
ab
＞
b2
ab
，∴
a
b
＞
b
a
．
C．當1＞x＞0時，lgx＜0，∴l(xiāng)gx+
1
lgx
=-[(-lgx)+
1
-lgx
]≤-2．因此C不正確．
D．∵
a
＜
b
，∴a＜b．故正確．
綜上可得：只有D正確．
故選：D．
點評：本題考查了不等式的基本性質、基本不等式的性質，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線y=x-4與f（x）=loga（-x）和g（x）=a-x（a＞1）的圖象分別交于A（x1，y1），B（x2，y2），則x1+x2=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合I={0，1，2，3，4}，A={0，2，3}，B={1，3，4}，則（∁IA）∩B=（　�。�
A、{1，3，4}
B、{1，3}
C、{3，4}
D、{1，4}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-bx的圖象在點A（1，f（1））處的切線l與直線3x-y+2=0平行，若數(shù)列{
1
f(n)
}的前n項和為Sn，則S2014的值為（　　）
A、
2014
2015
B、
2013
2014
C、
2012
2013
D、
2011
2012

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在一次運動會上有四項比賽的冠軍在甲、乙、丙三人中產生，那么不同的奪冠情況共有（　　）種．
A、A
 
3
4
B、43
C、34
D、C
 
3
4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

根據(jù)圖所示的算法流程圖，輸出的結果T為（　�。�
A、8B、48C、49D、50

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，a5=3，則a1•a2•a3…a9=39，若數(shù)列{bn}為等差數(shù)列，b5=3，則數(shù)列{bn}的類似結論為（　�。�
A、b1b2…b9=39
B、b1+b2+…+b9=39
C、b1b2…b9=3×9
D、b1+b2+…+b9=3×9

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知二面角α-l-β為60°，點A∈α，AC⊥l，C為垂足，點B∈β，BD⊥l，D為垂足，且AC=2，CD=3，DB=1，則AB的長度為（　�。�
A、4
B、2
3
C、3
3
D、
3
2
6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}中，a1+a5=8，a4=2．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設Tn=|a1|+|a2|+|a3|+…+|an|，求Tn．

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