用長為a的鐵絲彎成下部為矩形，上部為半圓形的框架（不含線段CD），若矩形底邊長為2x．求
（1）此框架圍成的面積y關于x的函數(shù)解析式及定義域；
（2）當x為多少時，面積y取得最大值并求最大值．
【答案】分析：（1）首先根據(jù)已知表示出圖中的長度，然后按照已知條件列出函數(shù)表達式，通過計算求出x的取值范圍即為定義域；
（2）利用二次函數(shù)求最值的方法求解．
解答：解：（1）因為AB=（3分）
（2）當（12分）
點評：本題考查函數(shù)模型的選擇與應用，通過對實際問題的分析，構造數(shù)學模型從而解決問題．需要對知識熟練的掌握并應用，屬于基礎題．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)用長為l的鐵絲彎成下部為矩形，上部為半圓形的框架（如圖），若矩形底邊長為2x，求此框架圍成的面積y與x的函數(shù)關系式，并寫出其定義域．

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用長為a的鐵絲彎成下部為矩形，上部為半圓形的框架（不含線段CD），若矩形底邊長為2x．求
（1）此框架圍成的面積y關于x的函數(shù)解析式及定義域；
（2）當x為多少時，面積y取得最大值并求最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，用長為1的鐵絲彎成下部為矩形，上部為半圓形的框架，若半圓半徑為x，求此框架圍成的面積y與x的函數(shù)式y(tǒng)=f （x），并寫出它的定義域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，用長為1的鐵絲彎成下部為矩形，上部為半圓形的框架，若半圓半徑為x，此框架圍成的面積為y，寫出y關于x的函數(shù)，并寫出它的定義域．

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