已知x，y滿足
x-2y≤-2
2x+y≤6
x≥1
，設(shè)z=ax+y（a＜0），若只有唯一實數(shù)對（2，2）使z取得最小值，則a的取得范圍
(-∞，-
1
2
)
(-∞，-
1
2
)
．
分析：畫出不等式組不是的可行域，將目標函數(shù)變形，數(shù)形結(jié)合判斷出z最大時，a的取值范圍．
解答：解：不等式
x-2y≤-2
2x+y≤6
x≥1
 的可行域如圖．
將目標函數(shù)變形得y=-ax+z，當z最小時，直線的縱截距最小，畫出直線y=-ax將a變化，結(jié)合圖象得到當a＜-
1
2
時，直線經(jīng)過（2，2）時縱截距最�。�
∴a的范圍：（-∞，-
1
2
）．
點評：利用線性規(guī)劃求函數(shù)的最值，關(guān)鍵是正確畫出可行域，并能賦予目標函數(shù)幾何意義，數(shù)形結(jié)合求出函數(shù)的最值．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知x，y滿足
y-2≤0
x+3≥0
x-y-1≤0
，則x2+y2最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知x，y滿足
x+2y-5≤0
x+2y-3≥0
x≥1
y≥0
，則
y
x
的最值是（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知x，y滿足x=
3-(y-2)2
，則
y+1
x+
3
的取值范圍是（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知x，y滿足
x+y-1≤0
x-y+1≥0
y≥-1
．
（1）求z=x-2y的最大值和最小值；
（2）求μ=x2+y2-4x-8y+20的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知x，y滿足
x≥1
x+y≤4
x+by-2≤0
，則2x+y的最大值是7，則b等于（　�。�
A、1B、2C、-1D、-2

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