如圖所示，在單位圓O的某一直徑上隨機(jī)的取一點(diǎn)Q，求過點(diǎn)Q且與該直徑垂直的弦長長度不超過1的概率．


解　弦長不超過1，即|OQ|≥，而Q點(diǎn)在直徑AB上是隨機(jī)的，記事件A＝{弦長超過1}．

由幾何概型的概率公式得P(A)＝＝.

∴弦長不超過1的概率為1－P(A)＝1－.


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


若三角形的三邊均為正整數(shù)，其中一邊長為4，另外兩邊長分別為b、c，且滿足b≤4≤c，則這樣的三角形有(　　)

A．10個                                 B．14個

C．15個                                 D．21個

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已知的展開式中的常數(shù)項為T，f(x)是以T為周期的偶函數(shù)，且當(dāng)x∈[0,1]時，f(x)＝x，若在區(qū)間[－1，3]內(nèi)，函數(shù)g(x)＝f(x)－kx－k有4個零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是________．

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年齡在60歲(含60歲)以上的人稱為老齡人，某地區(qū)老齡人共有35萬，隨機(jī)調(diào)查了該地區(qū)700名老齡人的健康狀況，結(jié)果如下表：

健康指數(shù)

2

1

0

－1

60歲至79歲的人數(shù)

250

260

65

25

80歲及以上的人數(shù)

20

45

20

15

其中健康指數(shù)的含義是：2表示“健康”，1表示“基本健康”，0表示“不健康，但生活能夠自理”，－1表示“生活不能自理”．

(1)估計該地區(qū)80歲以下老齡人生活能夠自理的概率；

(2)若一個地區(qū)老齡人健康指數(shù)的平均值不小于1.2，則該地區(qū)可被評為“老齡健康地區(qū)”．請寫出該地區(qū)老齡人健康指數(shù)X的分布列，并判斷該地區(qū)能否被評為“老齡健康地區(qū)”．

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從(0,2)內(nèi)隨機(jī)取兩個數(shù)，則這兩個數(shù)的和小于1的概率為(　　)

A.                                   B.

C.                                    D.

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在區(qū)間[0,10]上任取一個實(shí)數(shù)a，使得不等式2x2－ax＋8≥0在(0，＋∞)上恒成立的概率為________．

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一個口袋中有5個白色乒乓球和5個黃色乒乓球(乒乓球除顏色不同外其他均相同)，從中任取5次，每次取出1個后又放回，則抽取的5次中恰有3次取到白球的概率是(　　)

A.                                    B.

C.                                D．C·0.55

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某高校進(jìn)行自主招生面試時的程序如下：共設(shè)3道題，每道題答對給10分，答錯倒扣5分(每道題都必須回答，但相互不影響)．設(shè)某學(xué)生對每道題答對的概率為，則該學(xué)生在面試時得分的期望為________．

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 一塊石材表示的幾何體的三視圖如圖1­2所示，將該石材切削、打磨，加工成球，則能得到的最大球的半徑等于(　　)

圖1­2

A．1  B．2  C．3  D．4

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