若雙曲線的離心率的取值范圍是，則它的兩條漸近線所成銳角的取值范圍是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：先求出兩漸近線的斜率，根據(jù)離心率的范圍求出的范圍，從而得到兩漸近線夾角的范圍．
解答：解：由題意得，兩漸近線的斜率分別為 ，離心率為 =，
∴≤≤4，∴≤≤，當 =或 時，
兩條漸近線所成銳角最小為，當=1 時，條漸近線互相垂直，故選 B．
點評：本題考查雙曲線的漸近線的斜率、離心率，根據(jù)漸近線的斜率來求兩漸近線的夾角．
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