【題目】等比數(shù)列{an}的各項均為正數(shù)，且a5a6+a4a7=18，則log3a1+log3a2+…+log3a10=（ ）
A.5
B.9
C.log345
D.10

【答案】D
【解析】解：依題意當(dāng)n≤10時，a11﹣nan=a1q11﹣n﹣1a1qn﹣1= q9為定值， 又∵a5a6+a4a7=18，
∴a4a7=9，
∴l(xiāng)og3a1+log3a2+…+log3a10
=log3a1a10+log3a2a9+log3a3a8+log3a4a7+log3a5a6
=5log3a4a7
=5log39
=10，
故選：D．
利用等比中項、對數(shù)性質(zhì)可知log3a1+log3a2+…+log3a10=5log3a4a7 ， 進(jìn)而計算可得結(jié)論．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀如圖程序框圖，運行相應(yīng)的程序，則程序運行后輸出的結(jié)果為（ ）
A.7
B.9
C.10
D.11

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，PD⊥平面ABCD，底面ABCD為菱形，E為棱PB的中點，O為AC與BD的交點，
（Ⅰ）證明：PD∥平面EAC
（Ⅱ）證明：平面EAC⊥平面PBD．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在正三棱柱ABC﹣A1B1C1中，點D在邊BC上，AD⊥C1D．
（1）求證：平面ADC1⊥平面BCC1B1；
（2）如果點E是B1C1的中點，求證：AE∥平面ADC1 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)Sn是數(shù)列{an}的前n項和，已知a1=3，an+1=2Sn+3（n∈N）
（I）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）令bn=（2n﹣1）an ， 求數(shù)列{bn}的前n項和Tn ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個樣本M的數(shù)據(jù)是x1 ， x2 ， ，xn ， 它的平均數(shù)是5，另一個樣本N的數(shù)據(jù)x12 ， x22 ， ，xn2它的平均數(shù)是34．那么下面的結(jié)果一定正確的是（ ）
A.SM2=9
B.SN2=9
C.SM2=3
D.Sn2=3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知 =（1，2）， =（﹣3，2）， 當(dāng)k=時，（1）k + 與 ﹣3 垂直；
當(dāng)k=時，（2）k + 與 ﹣3 平行．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=ax+bx（a＞0，b＞0，a≠1，b≠1）． （Ⅰ）設(shè) ，求方程f（x）=2的根；
（Ⅱ）設(shè) ，函數(shù)g（x）=f（x）﹣2，已知b＞3時存在x0∈（﹣1，0）使得g（x0）＜0．若g（x）=0有且只有一個零點，求b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知等差數(shù)列{an}滿足a2=3，a3+a5=2
（1）求{an}的通項公式；
（2）求{an}的前n項和Sn及Sn的最大值．

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