已知命題p：函數(shù)y=x2+ax+4的圖象與x軸沒(méi)有公共點(diǎn)，命題q：a2-4a-5≤0，若命題p∧q為真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
考點(diǎn)：復(fù)合命題的真假
專(zhuān)題：計(jì)算題,簡(jiǎn)易邏輯
分析：命題p∧q為真命題，則命題p，命題q都為真命題．
解答： 解：若命題p∧q為真命題，
則命題p：函數(shù)y=x2+ax+4的圖象與x軸沒(méi)有公共點(diǎn)，為真命題；
則△=a2-16＜0，
則-4＜a＜4；
命題q：a2-4a-5≤0，為真命題；
則-1＜a＜5；
則-1＜a＜4．
點(diǎn)評(píng)：考查了復(fù)合命題的真假性的判斷與應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

為進(jìn)行科學(xué)實(shí)驗(yàn)，觀測(cè)小球A、B在兩條相交成60°角的直線型軌道上運(yùn)動(dòng)的情況，如圖所示，運(yùn)動(dòng)開(kāi)始前，A和B分別距O點(diǎn)3m和1m，后來(lái)它們同時(shí)以每分鐘4m的速度各沿軌道l1、l2按箭頭的方向運(yùn)動(dòng)．問(wèn)：
（1）運(yùn)動(dòng)開(kāi)始前，A、B的距離是多少米？
（2）幾分鐘后，兩個(gè)小球的距離最小？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，短軸端點(diǎn)和焦點(diǎn)組成邊長(zhǎng)為5的菱形，橢圓的離心率為e=
4
5
．  
（1）求橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)點(diǎn)p是橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，記p點(diǎn)到直線l：4x-5y+40=0的距離為d，求d的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，ω＞0，0＜φ＜
π
2
）的圖象與x軸的交點(diǎn)中，相鄰兩個(gè)交點(diǎn)之間的距離為
π
2
．若M（
2π
3
，-2）為圖象上一個(gè)最低點(diǎn)．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求函數(shù)y=f（x）圖象的對(duì)稱(chēng)軸方程和對(duì)稱(chēng)中心坐標(biāo)；
（3）已知x∈（0，
π
2
）求函數(shù)y=f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖已知正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為3，點(diǎn)M在AC上，點(diǎn)N在BC1上，且|AM|=2|MC|，|BN|=2|NC|．
（1）求證：MN||平面DCC1D1；
（2）以DA，DC和DD1所在直線為x，y，z軸建立空間直角坐標(biāo)系，寫(xiě)出M，N點(diǎn)坐標(biāo)，求出M，N兩點(diǎn)間的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，內(nèi)角A、B、C對(duì)邊的邊長(zhǎng)分別是a，b，c，已知c=2，C=
π
3
．
（1）若△ABC的面積等于
3
，求a，b；
（2）若sin（A+C）=2sinA，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知角θ終邊上一點(diǎn)P（-2，-1），求 sinθ，cosθ和tanθ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在正方體ABCD-A1B1C1D1中，如圖E、F分別是BB1，CD的中點(diǎn)，
（1）求證：D1F⊥平面ADE；
（2）cos＜
EF
，
CB1
＞

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若向量
a
=（m，1），
b
=（-2，4），若
a
∥
b
，則m=
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案