2．已知不等式loga（x2-x-2）＞loga（4x-6）（a＞0且a≠1）的解集為（2，4），則實(shí)數(shù)a的取值范圍為0＜a＜1．

分析 在不等式的解集中取一x值，代入不等式兩邊的真數(shù)，得到兩真數(shù)的大小，從而可得a的范圍．

解答 解：∵不等式loga（x2-x-2）＞loga（4x-6）（a＞0且a≠1）的解集為（2，4），
取x=3，得x2-x-2=32-3-2=4，4x-6=6．
而4＜6，∴x2-x-2＜4x-6，即loga（x2-x-2）＞loga（4x-6）?x2-x-2＜4x-6，
則0＜a＜1．
故答案為：0＜a＜1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查對數(shù)不等式的解法，考查了對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，是基礎(chǔ)題．此方法亮點(diǎn)是取x=3（這里�。�2，4）內(nèi)的任一個(gè)值都是一樣的），確定出真數(shù)的大小，結(jié)合不等式loga（x2-x-2）＞loga（4x-6）得出參數(shù)的范圍，此是屬于特值法在恒成立問題中的應(yīng)用，學(xué)習(xí)此題時(shí)注意體會(huì)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=2-3log2x，g（x）=log2x．
（1）若函數(shù)$F（x）=g（\frac{1-x}{1+x}）$，
①求F（x）的定義域，并判斷F（x）的奇偶性；
②判斷F（x）在其定義域內(nèi)的單調(diào)性，并給出證明；
（2）求函數(shù)$M（x）=\frac{{f（x）+g（x）+|{f（x）-g（x）}|}}{2}$的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．求證：f（x）=x+$\frac{1}{x}$，在（0，1）單調(diào)遞減，在（1，+∞）單調(diào)遞增．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．根據(jù)下列所給的對應(yīng)關(guān)系，回答問題．
①A=N+，B=Z，f：x→y=3x+1，x∈A，y∈B；
②A=N，B=N+，f：x→y=|x-1|，x∈A，y∈B；
③A={x|x為高一（2）班的同學(xué)}，B={x|x為身高}，f：每個(gè)同學(xué)對應(yīng)自己的身高；
④A=R，B=R，f：x→y=$\frac{1}{x+|x|}$，x∈A，x∈B．
上述四個(gè)對應(yīng)關(guān)系中，是映射的是①③．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．方程x2-4y2+3x-6y=0表示的圖形是（　�。�
A．一條直線B．兩條直線C．一個(gè)圓D．以上答案都不對

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．某校對新生的上學(xué)所需時(shí)間進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)（單位：分鐘），并將所得數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖，（如圖），其中所需時(shí)間的范圍為[0，100]，數(shù)據(jù)分組[0，20），[20，40），[40，60），[60，80），[80，100]
（1）求直方圖中的x的值；
（2）如果上學(xué)所需時(shí)間不少于1小時(shí)的學(xué)生可以申請乘校車，請計(jì)算400名新生中有多少名學(xué)生可以申請乘校車上學(xué)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．不等式$|\frac{2-x}{x}|＞\frac{x-2}{x}$的解是（0，2）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．在等差數(shù)列{an}中，an＞0，且前10項(xiàng)和S10=30，則a5a6的最大值是（　�。�
A．3B．6C．9D．36

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．已知兩點(diǎn)M（0，-5），N（4，3），給出下列曲線方程：①x+2y+1=0；②（x+1）2+（y+1）2=2；③$\frac{x^2}{4}+{y^2}=1$；④$\frac{x^2}{4}-{y^2}=1$．則曲線上存在點(diǎn)P滿足|PM|=|PN|的方程的序號(hào)是②③．

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同步練習(xí)冊答案