圓x2+y2-6x-4y+12=0上一點到直線3x+4y-2=0的距離的最大值為________．

4
分析：把圓的方程化為標準方程，找出圓心坐標和圓的半徑r，根據(jù)題意畫出圖形，如圖所示，利用點到直線的距離公式求出圓心到已知直線的距離d，根據(jù)圖形得到d+r即為所求的最大距離，求出d+r即可．
解答：
解：把圓的方程化為標準方程得：（x-3）2+（y-2）2=1，
∴圓心坐標為（3，2），圓的半徑r=1，
∴圓心到直線3x+4y-2=0的距離d==3，
則圓上一點到直線距離的最大值為d+r=3+1-4．
故答案為：4
點評：此題考查了直線與圓的位置關(guān)系，要求學生靈活運用點到直線的距離公式，借助圖形找出d+r為所求距離的最大值是解本題的關(guān)鍵．
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．

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x=2或4x-3y-5=0
x=2或4x-3y-5=0
．

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