9．已知數(shù)列{an}中的首項a1=1，且滿足an+1=$\frac{1}{2}$an+$\frac{1}{2n}$，則此數(shù)列的第三項是（　　）
A．1B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{3}{4}$D．$\frac{5}{8}$

分析 直接代入計算即可．

解答 解：∵a1=1，an+1=$\frac{1}{2}$an+$\frac{1}{2n}$，
∴a2=$\frac{1}{2}{a}_{1}+\frac{1}{2}$=$\frac{1}{2}+\frac{1}{2}$=1，
a3=$\frac{1}{2}{a}_{2}+\frac{1}{{2}^{2}}$=$\frac{1}{2}+\frac{1}{4}$=$\frac{3}{4}$，
故選：C．

點評 本題考查數(shù)列的通項，注意解題方法的積累，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．為了解某班學生喜愛打籃球是否與性別有關，對該班50名學生進行了問卷調查，得到如圖的2×2列聯(lián)表．
喜愛打籃球不喜愛打籃球合計
男生20525
女生101525
合計302050
則至少有（　　）的把握認為喜愛打籃球與性別有關．附參考公式：X2=$\frac{n（{n}_{11}{n}_{22}-{n}_{12}{n}_{21}）^{2}}{{n}_{1•}{n}_{2•}{n}_{•1}{n}_{•2}}$
P（X2＞k0）0.100.050.0250.0100.0050.001
k02.7063.8413.0046.6157.78910.828
A．95%B．99%C．99.5%D．99.9%

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．在第一象限內，求曲線y=-x2+1上的一點，使該點處的切線與所給曲線及兩坐標軸所圍成的面積最�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）=loga（ax-1）（a＞1）且x＞1，求使f（2x）=f-1（x）的x的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．已知sinαcosα=$\frac{12}{25}$，α∈（0，$\frac{π}{4}$），則sinα-cosα=-$\frac{1}{5}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．設點O為△ABC外心，H為其垂心，延長BO交外接圓于點D，則$\overrightarrow{DC}$與$\overrightarrow{AH}$（　　）
A．相等B．僅是模相等C．不相等D．共線但不相等

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．已知數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=an+3n+2n，求數(shù)列{an}的通項公式．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．已知偶函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[-1，0]上單調遞增，且滿足f（1-x）+f（1+x）=0，下列判斷：
①f（5）=0；
②f（x）在[1，2]上是減函數(shù)；
③f（x）的圖象關于直線x=1對稱；
④f（x）在x=0處取得最大值；
⑤f（x）沒有最小值．
其中判斷正確的序號是（　�。�
A．②③④B．②④⑤C．①③⑤D．①②④

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．下列關于函數(shù)f（x）=（x2-2x）ex的判斷正確的是（　�。�
①f（x）＜0的解集是{x|0＜x＜2} ②f（-$\sqrt{2}$）是極小值，f（$\sqrt{2}$）是極大值
③f（x）沒有最大值      ④f（x）有最大值．
A．②④B．①③C．①④D．①②③

查看答案和解析>>

同步練習冊答案