18．已知偶函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[-1，0]上單調(diào)遞增，且滿足f（1-x）+f（1+x）=0，下列判斷：
①f（5）=0；
②f（x）在[1，2]上是減函數(shù)；
③f（x）的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱；
④f（x）在x=0處取得最大值；
⑤f（x）沒有最小值．
其中判斷正確的序號(hào)是（　　）
A．②③④B．②④⑤C．①③⑤D．①②④

分析 先根據(jù)偶函數(shù)y=f（x）（x∈R）在區(qū)間[-1，0]上單調(diào)遞增，以及y=f（x）關(guān)于點(diǎn)（1，0）對(duì)稱，畫出示意圖，然后根據(jù)示意圖進(jìn)行逐一進(jìn)行判定，從而得到結(jié)論．

解答 解：∵f（1-x）+f（1+x）=0
∴y=f（x）關(guān)于點(diǎn)（1，0）對(duì)稱
畫出滿足條件的圖形
結(jié)合圖形可知（1）（2）（4）正確
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性、對(duì)稱性等有關(guān)的基礎(chǔ)題知識(shí)，同時(shí)考查了畫圖，識(shí)圖的能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．正項(xiàng)數(shù)列{an}，a1=1，前n項(xiàng)和Sn滿足Sn$\sqrt{{S}_{n-1}}$-Sn-1$\sqrt{{S}_{n}}$=2$\sqrt{{S}_{n}{S}_{n-1}}$（n≥2），則a10=（　　）
A．72B．80C．90D．82

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9．已知數(shù)列{an}中的首項(xiàng)a1=1，且滿足an+1=$\frac{1}{2}$an+$\frac{1}{2n}$，則此數(shù)列的第三項(xiàng)是（　�。�
A．1B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{3}{4}$D．$\frac{5}{8}$

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6．下列四個(gè)集合中，是空集的是（　　）
A．{0}B．{x|x＞8，且x＜5}C．{x∈N|x2-1=0}D．{x|x＞4}

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13．改革開放以來，我國高等教育事業(yè)有了迅速發(fā)展．這里我們得到了某省從1990～2000年18～24歲的青年人每年考入大學(xué)的百分比．我們把農(nóng)村、縣鎮(zhèn)和城市分開統(tǒng)計(jì)．為了便于計(jì)算，把1990年編號(hào)為0，1991年編號(hào)為1…2000年編號(hào)為10．如果把每年考入大學(xué)的百分比作為因變量，把年份從0到10作為自變量進(jìn)行回歸分析，可得到下面三條回歸直線：
城市：$\stackrel{∧}{y}$=2.84x+9.50
縣鎮(zhèn)：$\stackrel{∧}{y}$=2.32x+6.76；
農(nóng)村：$\stackrel{∧}{y}$=0.42x+1.80；
（1）在同一個(gè)坐標(biāo)系內(nèi)作出三條回歸直線．
（2）對(duì)于農(nóng)村青年來講，系數(shù)等于0.42意味著什么？
（3）在這一階段，三個(gè)組哪一個(gè)的大學(xué)入學(xué)率年增長最快？
（4）請(qǐng)查閱我國人口分布的有關(guān)資料，選擇一個(gè)高等教育發(fā)展上有代表性的省，以這個(gè)省的大學(xué)入學(xué)率作為樣本，說明我國在1991～2000年10年間大學(xué)入學(xué)率的總體發(fā)展情況．

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3．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn=n2+2n，（n∈N*）
求：（1）數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an；
（2）若bn=an•3n，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和 Tn．

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10．已知數(shù)列{an}滿足下列條件，求其數(shù)列的通項(xiàng)公式an．
（1）a1=0，an+1=an+（2n-1）；
（2）a1=1，an+1=2Sn；
（3）a1=5，an=2an-1+3（n≥2）；
（4）Sn=3+2n；
（5）a1=1，nan+1-（n+1）an=0．

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7．某品牌電視專賣店，在“五一”期間設(shè)計(jì)一項(xiàng)有獎(jiǎng)促銷活動(dòng)：每購買一臺(tái)電視，即可通過電腦產(chǎn)生一組3個(gè)數(shù)的隨機(jī)數(shù)組，根據(jù)下表兌獎(jiǎng)：
隨機(jī)數(shù)組的特征3個(gè)數(shù)字均相同恰有2個(gè)數(shù)字相同其余情況
獎(jiǎng)金（單位：元）5002000
商家為了了解計(jì)劃的可行性，估計(jì)獎(jiǎng)金數(shù)，進(jìn)行了隨機(jī)模擬試驗(yàn)，產(chǎn)生20組隨機(jī)數(shù)組，每組3個(gè)數(shù)，試驗(yàn)結(jié)果如下所示：
975，146，858，513，277，645，903，756，111，783，
834，527，060，089，221，368，054，669，863，175．
（Ⅰ）請(qǐng)根據(jù)以上模擬數(shù)據(jù)估計(jì)：若活動(dòng)期間商家賣出100臺(tái)電視應(yīng)付出獎(jiǎng)金多少元？
（Ⅱ）在以上模擬數(shù)據(jù)的前5組數(shù)中，隨機(jī)抽取2組數(shù)，試寫出所有的基本事件，并求至少有一組獲獎(jiǎng)的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．定義在R上的函數(shù)y=f（x）在（-∞，2）上是增函數(shù)，且y=f（x+2）是偶函數(shù)，則（　　）
A．f（-1）＜f（3）B．f （0）＞f（3）C．f （-1）=f （-3）D．f（2）＜f（3）

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