已知函數(shù)f（x）=lnx-
a
x
，討論f（x）的單調(diào)區(qū)間．
考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性,函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明
專題：導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用
分析：對函數(shù)f（x）求導(dǎo)數(shù)，然后判斷f′（x）的符號，從而找到它的單調(diào)區(qū)間．
解答： 解：f′（x）=
1
x
+
a
x2
=
x+a
x2
；
1）若a≥0，則f′（x）＞0，∴函數(shù)f（x）在（0，+∞）上單調(diào)遞增，（0，+∞）是f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．
2）若a＜0，則，x∈（0，-a）時(shí)，f′（x）＜0；x∈（-a，+∞）時(shí)，f′（x）＞0，∴（0，-a）是f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間，（-a，+∞）是f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．
點(diǎn)評：考查利用導(dǎo)數(shù)來判斷函數(shù)的單調(diào)性，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間的方法，以及基本初等函數(shù)的求導(dǎo)公式．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知i是虛數(shù)單位，能使得（1+i）2n=-2ni成立的最小正整數(shù)是（　　）
A、2B、3C、4D、5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直三棱柱ABC-A1B1C1，棱AA1上有一個(gè)動(dòng)點(diǎn)E滿足AE=λA1E．
（1）求λ的值，使得三棱錐E-ABC的體積是三棱柱ABC-A1B1C1體積的
1
9
；
（2）在滿足（1）的情況下，若AA1=AB=BC=AC=2，CE∩AC1=M，確定BE上一點(diǎn)N，使得MN∥面BCC1B1，求出此時(shí)BN的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

三棱錐P-ABC中，PA⊥平面ABC，AB⊥BC．
（1）證明：平面PAB⊥平面PBC；
（2）若PA=
6
，AC=
3
，PB與底面ABC成60°角，E，F(xiàn)分別是PB與PC的中點(diǎn)，S是線段EF上任意一動(dòng)點(diǎn)（可與端點(diǎn)重合），求多面體SABC的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn滿足S1=-1，Sn+1+2Sn=-1（n∈N*），數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式為bn=3n-4（n∈N*）
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）是否存在圓心在x軸上的圓C及互不相等的正整數(shù)n、m、k，使得三點(diǎn)An（bn，an），Am（bm，am），Ak（bk，ak）落在圓C上？請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知|
a
|=3，|
b
|=4，
a
與
b
的夾角為
3
4
π，求：
（1）（3
a
-2
b
）•（
a
-2
b
）
（2）|
a
+
b
|

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在極坐標(biāo)系中，曲線ρsin2θ=4cosθ的焦點(diǎn)的極坐標(biāo)
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=||x-1|-1|的圖象與y=m有4個(gè)不同的公共點(diǎn)為a，b，c，d，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，有一具開口向上的截面為拋物線型模具，上口AB寬2m，縱深OC為1.5m．
（l）當(dāng)澆鑄零件時(shí)，鋼水面EF距AB 0.5m，求截面圖中EF的寬度；
（2）現(xiàn)將此模具運(yùn)往某地，考慮到運(yùn)輸中的各種因素，必須把它安置于一圓臺型包裝箱內(nèi)，求使包裝箱的體積最小時(shí)的圓臺的上、下底面的半徑．
V圓臺=
1
3
πh（r12+r22+r1r2），r1，r2為上、下底面的半徑，h為高，參考數(shù)據(jù)
43
≈
4
3
．

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