在△ABC中,若(a2+c2-b2)tanB=
3
ac,則角B的值為(  )
A、
π
6
B、
π
3
C、
π
6
或 
6
D、
π
3
或 
3
考點(diǎn):余弦定理,正弦定理
專題:解三角形
分析:由條件利用余弦定理、同角三角函數(shù)的基本關(guān)系求得sinB的值,即可求得角B的值.
解答: 解:在△ABC中,∵(a2+c2-b2)tanB=
3
ac,
∴利用余弦定理可得 2ac•cosB•tanB=
3
ac,
化簡(jiǎn)可得 sinB=
3
2

∴B=
π
3
,或B=
3
,
故選:D.
點(diǎn)評(píng):本題主要考查余弦定理的應(yīng)用,同角三角函數(shù)的基本關(guān)系,屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知事件A發(fā)生的概率為
4
15
,事件B發(fā)生的概率為
9
30
,事件A、B同時(shí)發(fā)生的概率為
1
5
,則在事件A發(fā)生的條件下,事件B發(fā)生的概率為( 。
A、
1
5
B、
2
3
C、
3
4
D、
8
9

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,EFGH是以O(shè)為圓心,1為半徑的圓的內(nèi)接正方形,將一顆豆子隨機(jī)地?cái)S到圓內(nèi),用A表示事件“豆子落在正方形EFGH內(nèi)”,B表示事件“豆子落在扇形HOE(陰影部分)內(nèi)”,則P(B|A)=( 。
A、
1
4
B、
1
3
C、
π
8
D、
π
4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知命題p:?x0>0,lnx0<0.則¬p為(  )
A、?x>0,lnx≥0
B、?x≤0,lnx≥0
C、?x0>0,lnx0≥0
D、?x0≤0,lnx0<0

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

對(duì)于等式:cos4x=cos3x+cosx,下列說(shuō)法正確的是(  )
A、對(duì)于任意x∈R,等式都成立
B、對(duì)于任意x∈R,等式都不成立
C、存在無(wú)窮多個(gè)x∈R使等式成立
D、等式只對(duì)有限多個(gè)x∈R成立

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

求f(x)=
log2(-x2-5x+6)
x+2
的定義域( 。
A、(-6,1)
B、(-∞,-6)∪(1,+∞)
C、(-6,-2)∪(-2,1)
D、R

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

計(jì)算sin(-960°)的值為( 。
A、-
1
2
B、
1
2
C、
3
2
D、-
3
2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知圓C1的參數(shù)方程為
x=2cosφ
y=2sinφ
(φw為參數(shù)),以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,圓C2的極坐標(biāo)方程為ρ=4sin(θ+
π
3
).
(Ⅰ)將圓C1的參數(shù)方程化為普通方程,將圓C2的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)系方程;
(Ⅱ)圓C1,C2是否相交?請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

甲、乙兩人進(jìn)行射擊比賽,在一輪比賽中,甲、乙各射擊一發(fā)子彈.已知甲擊中目標(biāo)的概率為
4
5
,乙擊中目標(biāo)的概率為
3
4
,設(shè)甲、乙兩人的射擊相互獨(dú)立.
(Ⅰ)求甲、乙兩人都擊中目標(biāo)的概率;
(Ⅱ)求甲、乙兩人中恰有一人擊中目標(biāo)的概率.

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同步練習(xí)冊(cè)答案