已知雙曲線＝1的右焦點為F，點A(9，2)，試在這個雙曲線上求一點M，使|MA|＋|MF|的值最小，并求出這個最小值．

答案：
解析：

　　解析：如圖所示，l為雙曲線的右準線，M為雙曲線上任意一點，分別作MN⊥l，AB⊥l交于N、B兩點．

　　∵離率心e＝，

　　∴由雙曲線的統(tǒng)一定義有＝e，

　　即|MN|＝|MF|．

　　∴|MA|＋|MF|＝|MA|＋|MN|≥|AB|．

　　當且僅當M為AB與雙曲線右支的交點時，|MA|＋|MF|取得最小值．此時，點M的坐標為(，2)，最小值為．


練習冊系列答案
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已知雙曲線＝1的右焦點為F，點A(9，2)，M為雙曲線的動點，則|MA|＋|MF|的最小值為________．

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已知雙曲線＝1的右焦點為F，若過點F的直線與雙曲線的右支有且只有一個交點，則此直線斜率的取值范圍是

[　　]
A．

(－，)

B．

(－，)

C．

[，]

D．

[－，]

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已知雙曲線＝1的左焦點為F1，左、右頂點為A1、A2，P為雙曲線上任意一點，則分別以線段PF1，A1A2為直徑的兩個圓的位置關系為(    )

A.相交          B.相切           C.相離             D.以上情況都有可能

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