已知定點(diǎn)，F(xiàn)是橢圓的右焦點(diǎn)，在橢圓上求一點(diǎn)M，使|AM|+2|MF|取得最小值．

 

M（2，）．

【解析】

試題分析：利用橢圓的第二定義則=e=將|AM|+2|MF|轉(zhuǎn)化為|AM|+|MN|，當(dāng)A，M，N同時(shí)在垂直于右準(zhǔn)線的一條直線上時(shí)，|AM|+2|MF|取得最小值．

【解析】
顯然橢圓+=1的a=4，c=2，e=，記點(diǎn)M到右準(zhǔn)線的距離為|MN|，

則=e=，|MN|=2|MF|，即|AM|+2|MF|=|AM|+|MN|，

當(dāng)A，M，N同時(shí)在垂直于右準(zhǔn)線的一條直線上時(shí)，|AM|+2|MF|取得最小值，

此時(shí)My=Ay=，代入到+=1得Mx=±2，

而點(diǎn)M在第一象限，

∴M（2，）．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：[同步]2014年蘇教版選修1-2 2.2直接證明與間接證明練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)a=lg2+lg5，b=ex（x＜0），則a與b大小關(guān)系為（ ）

A.a＞b B.a＜b C.a=b D.a≤b

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：[同步]2014年蘇教版選修1-1 2.5圓錐曲線與方程練習(xí)卷（解析版） 題型：填空題

如果橢圓的對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸，短軸的一個(gè)端點(diǎn)與兩焦點(diǎn)組成一正三角形，焦點(diǎn)在y軸上，且a﹣c=那么橢圓的方程是　 �。�

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：[同步]2014年蘇教版選修1-1 2.4拋物線練習(xí)卷（解析版） 題型：填空題

設(shè)拋物線y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)為F，點(diǎn)A（0，2）．若線段FA的中點(diǎn)B在拋物線上，則B到該拋物線準(zhǔn)線的距離為 ．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：[同步]2014年蘇教版選修1-1 2.4拋物線練習(xí)卷（解析版） 題型：填空題

拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是 ．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：[同步]2014年蘇教版選修1-1 2.1圓錐曲線練習(xí)卷（解析版） 題型：填空題

雙曲線8kx2﹣ky2=8的一個(gè)焦點(diǎn)為（0，3），則k的值為 ．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：[同步]2014年蘇教版選修1-1 2.1圓錐曲線練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

若方程x2+ky2=2表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓，那么實(shí)數(shù)k的取值范圍是（ ）

A.（0，+∞） B.（0，2） C.（1，+∞） D.（0，1）

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：[同步]2014年蘇教版選修1-1 1.2簡(jiǎn)單的邏輯聯(lián)結(jié)詞練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

數(shù)學(xué)家斯摩林根據(jù)莎士比亞的名劇《威尼斯商人》中的情節(jié)編了一道題：女主角鮑西婭對(duì)求婚者說(shuō)：“這里有三只盒子：金盒、銀盒和鉛盒，每只盒子的銘牌上各寫有一句話．三句話中，只有一句是真話．誰(shuí)能猜中我的肖像放在哪一只盒子里，誰(shuí)就能做我的丈夫．”盒子上的話如圖所示，求婚者猜中了，你知道他是怎樣猜中的嗎？

 

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：[同步]2014年蘇教版必修二 2.3空間直角坐標(biāo)系練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

如圖所示，在空間直角坐標(biāo)系中，有一棱長(zhǎng)為a的正方體ABCO﹣A′B′C′D′，A′C的中點(diǎn)E與AB的中點(diǎn)F的距離為（ ）

A.a B.a C.a D.a

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案