（1）求C
+C
+C
+…+C
；
（2）已知A
=C
，求n．
考點(diǎn)：組合及組合數(shù)公式
專(zhuān)題：排列組合
分析：（1）利用組合數(shù)公式的性質(zhì)C
n+13-c
n3=C
n2，可得要求的式子即C
33+（C
43-C
33）+（C
53-C
43）+…+（C
113-C
103），化簡(jiǎn)求得結(jié)果，
（2）利用排列數(shù)公式和組合數(shù)公式，把原式等價(jià)轉(zhuǎn)化為n（n-1）（n-2）=
，由此能求出n的值．
解答：
解：（1）C
22+C
32+…+C
102=C
33+C
32+…+C
102=C
33+（C
43-C
33）+（C
53-C
43）+…+（C
113-C
103）=C
113 =165，
（2）∵A
=C
，
∴n（n-1）（n-2）=
，
整理，得n-3=24，
∴n=27
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查組合數(shù)公式的性質(zhì)應(yīng)用，利用了組合數(shù)公式的性質(zhì)Cn+13-cn3=Cn2，即Cn2 +cn3 =Cn+13，注意合理地進(jìn)行等價(jià)轉(zhuǎn)化，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，
=（sinA，sinB-sinC），
=（a-
b，b+c），且
⊥
．
（1）求角C的值；
（2）若△ABC為銳角三角形，且c=1，求a的取值范圍．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
（1）已知函數(shù)y=f（x）的定義域?yàn)镽，且當(dāng)x∈R時(shí)，f（m+x）=f（m-x）恒成立，求證y=f（x）的圖象關(guān)于直線(xiàn)x=m對(duì)稱(chēng)；
（2）若函數(shù)y=log2|ax-1|的圖象的對(duì)稱(chēng)軸是x=2，求非零實(shí)數(shù)a的值．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
（1）求和：9+11+13+15+…+189；
（2）在數(shù)列{a
n}中，a
1=1且a
n=
（n≥2），求通項(xiàng)a
n．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閇-1，1]，若對(duì)于任意的x，y∈[-1，1]，都有f（x+y）=f（x）+f（y），且x＞0時(shí)，有f（x）＞0．
（1）證明：f（x）為奇函數(shù)；
（2）證明：f（x）在[-1，1]為單調(diào)遞增函數(shù)．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
已知（x
2-
）
5的展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)為T(mén)，f（x）是以T為周期的偶函數(shù)，且當(dāng)x∈[0，1]時(shí)，f（x）=x，若在區(qū)間[-1，3]內(nèi)，函數(shù)g（x）=f（x）-kx-k有4個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
已知函數(shù)y=f（x）定義域?yàn)椋?π，π），且函數(shù)y=f（x+1）的圖象關(guān)于直線(xiàn)x=-1對(duì)稱(chēng)，當(dāng)x∈（0，π）時(shí)，f（x）=-f′（
）sinx-πl(wèi)nx，（其中f′（x）是f（x）的導(dǎo)函數(shù)），若a=f（3
0.3），b=f（log
π3），c=f（log
3），則a，b，c的大小關(guān)系是
．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
若函數(shù)f（x+1）=x
2-2x+1的定義域?yàn)閇-2，0]，則函數(shù)y=f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間是
．
查看答案和解析>>
