【題目】某市每年中考都要舉行實(shí)驗(yàn)操作考試和體能測(cè)試，初三（1）班共有30名學(xué)生，如圖表格為該班學(xué)生的這兩項(xiàng)成績(jī)，表中實(shí)驗(yàn)操作考試和體能測(cè)試都為優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù)為6人．由于部分?jǐn)?shù)據(jù)丟失，只知道從這班30人中隨機(jī)抽取一個(gè)，實(shí)驗(yàn)操作成績(jī)合格，且體能測(cè)試成績(jī)合格或合格以上的概率是．

實(shí)驗(yàn)操作

不合格

合格

良好

優(yōu)秀

體能測(cè)試

不合格

0

1

1

1

合格

0

2

1

良好

1

2

4

優(yōu)秀

1

1

3

6

（Ⅰ）試確定， 的值；

（Ⅱ）從30人中任意抽取3人，設(shè)實(shí)驗(yàn)操作考試和體能測(cè)試成績(jī)都是良好或優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù)為，求隨機(jī)變量的分布列及數(shù)學(xué)期望．

【答案】（Ⅰ）的值為， 的值為；（Ⅱ）見(jiàn)解析.

【解析】試題分析：（Ⅰ）由表格數(shù)據(jù)可知，實(shí)驗(yàn)操作成績(jī)合格、且體能測(cè)試成績(jī)合格或合格以上的學(xué)生共有人，記“實(shí)驗(yàn)操作成績(jī)合格、且體能測(cè)試成績(jī)合格或合格以上”為事件，則，解得

（Ⅱ）從人中任意抽取人，其中恰有個(gè)實(shí)驗(yàn)操作考試和體能測(cè)試成績(jī)都是良好或優(yōu)秀的結(jié)果數(shù)為， 的可能取值為，由此能求出隨機(jī)變量的分布列及數(shù)學(xué)期望．

試題解析：（Ⅰ）由表格數(shù)據(jù)可知，實(shí)驗(yàn)操作成績(jī)合格、且體能測(cè)試成績(jī)合格或合格以上的學(xué)生共有人，記“實(shí)驗(yàn)操作成績(jī)合格、且體能測(cè)試成績(jī)合格或合格以上”為事件，則，解得，所以．

答： 的值為， 的值為．

（Ⅱ）由于從位學(xué)生中任意抽取位的結(jié)果數(shù)為，其中實(shí)驗(yàn)操作考試和體能測(cè)試成績(jī)都是良好或優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù)為人，從人中任意抽取人，其中恰有個(gè)實(shí)驗(yàn)操作考試和體能測(cè)試成績(jī)都是良好或優(yōu)秀的結(jié)果數(shù)為，所以從人中任意抽取人，其中恰有人實(shí)驗(yàn)操作考試和體能測(cè)試成績(jī)都是良好或優(yōu)秀的的概率為， ， 的可能取值為，

則， ， ， ，

所以的分布列為：

.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】選修4－4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)為極點(diǎn)， 軸正半軸為極軸建立坐標(biāo)系，直線的極坐標(biāo)方程為，曲線的參數(shù)方程為，（ 為參數(shù)）.

（Ⅰ）求直線的直角坐標(biāo)方程和曲線的普通方程；

（Ⅱ）曲線交軸于兩點(diǎn)，且點(diǎn)， 為直線上的動(dòng)點(diǎn)，求周長(zhǎng)的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖, 在△中, 點(diǎn)在邊上, .

（Ⅰ）求；

（Ⅱ）若△的面積是, 求.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知全集U=R，集合A={x|4≤2x＜128}，B={x|1＜x≤6}，M={x|a﹣3＜x＜a+3}．
（1）求A∩UB；
（2）若M∪UB=R，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我市兩所高中分別組織部分學(xué)生參加了“七五普法網(wǎng)絡(luò)知識(shí)大賽”，現(xiàn)從這兩所學(xué)校的參賽學(xué)生中分別隨機(jī)抽取30名學(xué)生的成績(jī)（百分制）作為樣本，得到樣本數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖所示．

（Ⅰ）若乙校每位學(xué)生被抽取的概率為0.15，求乙校參賽學(xué)生總?cè)藬?shù)；

（Ⅱ）根據(jù)莖葉圖，從平均水平與波動(dòng)情況兩個(gè)方面分析甲、乙兩校參賽學(xué)生成績(jī)（不要求計(jì)算）；

（Ⅲ）從樣本成績(jī)低于60分的學(xué)生中隨機(jī)抽取3人，求3人不在同一學(xué)校的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】數(shù)列和中，已知，且， ，若數(shù)列為等比數(shù)列．

（Ⅰ）求及數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）令，是否存在正整數(shù)， （），使， ， 成等差數(shù)列？若存在，求出， 的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某研究所計(jì)劃利用“神七”宇宙飛船進(jìn)行新產(chǎn)品搭載實(shí)驗(yàn)，計(jì)劃搭載新產(chǎn)品、，該所要根據(jù)該產(chǎn)品的研制成本、產(chǎn)品重量、搭載實(shí)驗(yàn)費(fèi)用、和預(yù)計(jì)產(chǎn)生收益來(lái)決定具體安排．通過(guò)調(diào)查，有關(guān)數(shù)據(jù)如下表：


產(chǎn)品A(件)

產(chǎn)品B(件)


研制成本、搭載費(fèi)用之和(萬(wàn)元)

20

30

計(jì)劃最大資金額300萬(wàn)元

產(chǎn)品重量（千克）

10

5

最大搭載重量110千克

預(yù)計(jì)收益（萬(wàn)元）

80

60


如何安排這兩種產(chǎn)品的件數(shù)進(jìn)行搭載,才能使總預(yù)計(jì)收益達(dá)到最大,最大收益是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】計(jì)算
（1）（lg2）2+lg2lg50+lg25；
（2）（2 ） +0.1﹣2+（ ） +2π0 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知正四面體的棱長(zhǎng)為，為棱的中點(diǎn)，過(guò)作其外接球的截面，則截面面積的最小值為__________．

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