【題目】計算
（1）（lg2）2+lg2lg50+lg25；
（2）（2 ） +0.1﹣2+（ ） +2π0 ．

【答案】
（1）解：（lg2）2+lg2lg50+lg25

=（lg2）2+lg2（1+lg5）+2lg5

=（lg2）2+lg2+lg2lg5+2lg5

=lg2（lg2+lg5）+lg2+2lg5

=lg2+lg2+2lg5

=2（lg2+lg5）

=2


（2）解：（2 ） +0.1﹣2+（ ） +2π0

=[ ] +（10﹣1）﹣2+（3﹣3） +2

= +100+5

=


【解析】（1）利用對數(shù)性質(zhì)、運算法則求解．（2）利用指數(shù)性質(zhì)、運算法則求解．
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解對數(shù)的運算性質(zhì)的相關(guān)知識，掌握①加法：②減法：③數(shù)乘：④⑤．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】汽車的“燃油效率”是指汽車每消耗1升汽油行駛的里程，如圖描述了甲、乙、丙三輛汽車在不同速度下燃油效率情況，下列敘述中正確的是（ ）

A.消耗1升汽油，乙車最多可行駛5千米
B.以相同速度行駛相同路程，三輛車中，甲車消耗汽油最多
C.某城市機動車最高限速80千米/小時，相同條件下，在該市用丙車比用乙車更省油
D.甲車以80千米/小時的速度行駛1小時，消耗10升汽油

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某市每年中考都要舉行實驗操作考試和體能測試，初三（1）班共有30名學生，如圖表格為該班學生的這兩項成績，表中實驗操作考試和體能測試都為優(yōu)秀的學生人數(shù)為6人．由于部分數(shù)據(jù)丟失，只知道從這班30人中隨機抽取一個，實驗操作成績合格，且體能測試成績合格或合格以上的概率是．

實驗操作

不合格

合格

良好

優(yōu)秀

體能測試

不合格

0

1

1

1

合格

0

2

1

良好

1

2

4

優(yōu)秀

1

1

3

6

（Ⅰ）試確定， 的值；

（Ⅱ）從30人中任意抽取3人，設實驗操作考試和體能測試成績都是良好或優(yōu)秀的學生人數(shù)為，求隨機變量的分布列及數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】濰坊文化藝術(shù)中心的觀光塔是濰坊市的標志性建筑，某班同學準備測量觀光塔的高度（單位：米），如圖所示，垂直放置的標桿的高度米，已知， .

（1）該班同學測得一組數(shù)據(jù)： ，請據(jù)此算出的值；

（2）該班同學分析若干測得的數(shù)據(jù)后，發(fā)現(xiàn)適當調(diào)整標桿到觀光塔的距離（單位：米），使與的差較大，可以提高測量精確度，若觀光塔高度為136米，問為多大時， 的值最大？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設為坐標原點，⊙上有兩點，滿足關(guān)于直線軸對稱.

（1）求的值；

（2）若，求線段的長及其中點坐標.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某學校實行自主招生，參加自主招生的學生從8個試題中隨機挑選出4個進行作答，至少答對3個才能通過初試．已知甲、乙兩人參加初試，在這8個試題中甲能答對6個，乙能答對每個試題的概率為，且甲、乙兩人是否答對每個試題互不影響．

（Ⅰ）求甲通過自主招生初試的概率；

（Ⅱ）試通過概率計算，分析甲、乙兩人誰通過自主招生初試的可能性更大；

（Ⅲ）記甲答對試題的個數(shù)為，求的分布列及數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（）．

（Ⅰ）若，求曲線在處的切線方程；

（Ⅱ）若對任意， ， 恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知定義域為R的函數(shù)f（x）= 是奇函數(shù)，
（1）求實數(shù)a的值；
（2）若對任意的t∈R，不等式f（t2﹣2t）+f（2t2﹣k）＜0恒成立，求實數(shù)k的取值范圍；
（3）設關(guān)于x的方程f（4x﹣b）+f（﹣2x+1）=0有實數(shù)根，求實數(shù)b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=x2﹣4x+a+3，a∈R．
（1）若函數(shù)y=f（x）的圖象與x軸無交點，求a的取值范圍；
（2）若函數(shù)y=f（x）在[﹣1，1]上存在零點，求a的取值范圍；
（3）設函數(shù)g（x）=bx+5﹣2b，b∈R．當a=0時，若對任意的x1∈[1，4]，總存在x2∈[1，4]，使得f（x1）=g（x2），求b的取值范圍．

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