(2007北京宣武模擬)已知分別是雙曲線的左、右焦點(diǎn)，P為雙曲線左支上任意一點(diǎn)，若的最小值為8a，則該雙曲線離心率e的取值范圍是________．

答案：略
解析：

答案：(1，3]

解析：

設(shè)，t≥c－a，，，

當(dāng)時(shí)，f(t)為減函數(shù)，f(t)＞8a，當(dāng)時(shí)，f(t)為增函數(shù)，f(t)≥8a，則題意得c－a≤2a，c≤3a，e≤3，則e的范圍是(1，3]，故填(1，3]


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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：044

(2007北京宣武模擬)已知函數(shù)f(x)=[x[x]](xR)，其中[x]表示不超過(guò)x的最大整數(shù)．

如[－2.1]=－3，[－3]=－3，[2.5]=2．

(1)判斷f(x)的奇偶性；

(2)若x[－2，3]，求f(x)的值域；

(3)若，f(x)的值域?yàn)?/FONT>，現(xiàn)將中的元素的個(gè)數(shù)記為，試求與的關(guān)系，并進(jìn)一步求出的表達(dá)式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：022

(2007北京宣武模擬)設(shè)表示等差數(shù)列的前n項(xiàng)和，且若，則n=________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：044

(2007北京宣武模擬)如下圖，在四棱錐P－ABCD中，底面ABCD是一直角梯形，∠BAD=90°，AD∥BC，AB=BC=a，AD=2a，PA⊥底面ABCD，PD與底面成30°角．

(1)若AE⊥PD，E為垂足，求證：BE⊥PD；

(2)在(1)的條件下，求異面直線AE與CD所成角的余弦值；

(3)求平面PAB與平面PCD所成的二面角的正切值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：044

(2007北京宣武模擬)某先生居住在城鎮(zhèn)的A處，準(zhǔn)備開(kāi)車到單位B上班．若該地各路段發(fā)生堵車事件都是獨(dú)立的，且在同一路段發(fā)生堵車事件最多只有一次，發(fā)生堵車事件的概率如圖所示(例如A→C→D算作兩個(gè)路段：路段AC發(fā)生堵車事件的概率為，路段CD發(fā)生堵車事件的概率為．)

(1)請(qǐng)你為其選擇一條由A到B的路線，使得途中發(fā)生堵車事件的概率最小；

(2)若記路線A→C→F→B中遇到堵車次數(shù)為隨機(jī)變量ξ，求ξ的數(shù)學(xué)期望Eξ．

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