【題目】唐三彩,中國古代陶瓷燒制工藝的珍品,它吸取了中國國畫、雕塑等工藝美術(shù)的特點(diǎn),在中國文化中占有重要的歷史地位,在中國的陶瓷史上留下了濃墨重彩的一筆.唐三彩的生產(chǎn)至今已有1300多年的歷史,對唐三彩的復(fù)制和仿制工藝,至今也有百余年的歷史,某陶瓷廠在生產(chǎn)過程中,對仿制100件工藝品測得其重量(單位:) 數(shù)據(jù),將數(shù)據(jù)分組如下表:

(1)統(tǒng)計(jì)方法中,同一組數(shù)據(jù)常用該組區(qū)間的中點(diǎn)值(例如區(qū)間的中點(diǎn)值是2.25)作為代表.據(jù)此,估計(jì)這100個數(shù)據(jù)的平均值;

(2)根據(jù)樣本數(shù)據(jù),以頻率作為槪率,若該陶瓷廠生產(chǎn)這樣的工藝品5000件,試估計(jì)重量落在中的件數(shù);

(3)從第一組和第六組6件工藝品中隨機(jī)抽取2個工藝品,求一個來自第一組,一個來自第六組的概率.

【答案】(1) ;(2);(3).

【解析】試題分析:(1)第(1)問,直接利用平均數(shù)的公式求解. (2)第(2)問,根據(jù)頻率的公式估計(jì)重量落在中的件數(shù).(3)第(3)問,利用古典概型的概率公式求解.

試題解析:

(1) 這100個數(shù)據(jù)的平均值約為

.

(2)重量落在中的概率約為

所以某陶瓷廠生產(chǎn)這樣的工藝品5000件中,估計(jì)重量落在中的件數(shù)估計(jì)為

(件).

(3)記第一組的4件工藝品為,第六組2件工藝品為從中抽取兩件共有共有15種取法,

其中分別來自第一第六組的有:共有8種,

所以所求概率,答:一個來自第一組,一個來自第六組的概率為.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】某電視臺為宣傳本市,隨機(jī)對本市內(nèi)歲的人群抽取了人,回答問題本市內(nèi)著名旅游景點(diǎn)有哪些,統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖表所示.

組號

分組

回答正確的人數(shù)

回答正確的人數(shù)占本組的頻率

1

[15,25)

a

0.5

2

[25,35)

18

x

3

[35,45)

b

0.9

4

[45,55)

9

0.36

5

[55,65]

3

y

(1)分別求出的值;

(2)根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)(保留小數(shù)點(diǎn)后兩位)和平均數(shù);

(3)若第1組回答正確的人員中,有2名女性,其余為男性,現(xiàn)從中隨機(jī)抽取2人,求至少抽中1名女性的概率.

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【題目】第23屆冬季奧運(yùn)會于2018年2月9日至2月25日在韓國平昌舉行,期間正值我市學(xué)校放寒假,寒假結(jié)束后,某校工會對全校教職工在冬季奧運(yùn)會期間每天收看比賽轉(zhuǎn)播的時間作了一次調(diào)查,得到如下頻數(shù)分布表:

收看時間(單位:小時)

收看人數(shù)

14

30

16

28

20

12

(1)若將每天收看比賽轉(zhuǎn)播時間不低于3小時的教職工定義為“體育達(dá)人”,否則定義為“非體育達(dá)人”,請根據(jù)頻數(shù)分布表補(bǔ)全列聯(lián)表:

合計(jì)

體育達(dá)人

40

非體育達(dá)人

30

合計(jì)

并判斷能否有的把握認(rèn)為該校教職工是否為“體育達(dá)人”與“性別”有關(guān);

(2)在全校“體育達(dá)人”中按性別分層抽樣抽取6名,再從這6名“體育達(dá)人”中選取2名作冬奧會知識講座.記其中女職工的人數(shù)為,求的分布列與數(shù)學(xué)期望.

附表及公式:

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

.

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【題目】世界那么大,我想去看看,每年高考結(jié)束后,處于休養(yǎng)狀態(tài)的高中畢業(yè)生旅游動機(jī)強(qiáng)烈,旅游可支配收入日益增多,可見高中畢業(yè)生旅游是一個巨大的市場.為了解高中畢業(yè)生每年旅游消費(fèi)支出(單位:百元)的情況,相關(guān)部門隨機(jī)抽取了某市的1000名畢業(yè)生進(jìn)行問卷調(diào)查,并把所得數(shù)據(jù)列成如下所示的頻數(shù)分布表:

組別

頻數(shù)

(1)求所得樣本的中位數(shù)(精確到百元);

(2)根據(jù)樣本數(shù)據(jù),可近似地認(rèn)為學(xué)生的旅游費(fèi)用支出服從正態(tài)分布,若該市共有高中畢業(yè)生35000人,試估計(jì)有多少位同學(xué)旅游費(fèi)用支出在 8100元以上;

(3)已知本數(shù)據(jù)中旅游費(fèi)用支出在范圍內(nèi)的8名學(xué)生中有5名女生,3名男生, 現(xiàn)想選其中3名學(xué)生回訪,記選出的男生人數(shù)為,求的分布列與數(shù)學(xué)期望.

附:若,則,.

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【題目】已知函數(shù)y=f(x)=-x3+ax2+b(a,b∈R).

(1)當(dāng)a>0時,若f(x)滿足:y極小值=1,y極大值=,試求f(x)的解析式;

(2)若x∈[0,1]時,y=f(x)圖象上的任意一點(diǎn)處的切線斜率k滿足:|k|≤1,求a的取值范圍.

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【題目】已知橢圓的左右焦點(diǎn)分別為,若橢圓上一點(diǎn)滿足,過點(diǎn)的直線與橢圓交于兩點(diǎn).

(1)求橢圓的方程;

(2)過點(diǎn)軸的垂線,交橢圓,求證:存在實(shí)數(shù),使得.

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1)求使取到最小值時的;

2)根據(jù)(1)中求出的點(diǎn)C,求cosACB

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【題目】已知函數(shù),.

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注:.

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