【題目】第23屆冬季奧運會于2018年2月9日至2月25日在韓國平昌舉行,期間正值我市學校放寒假,寒假結束后,某校工會對全校教職工在冬季奧運會期間每天收看比賽轉播的時間作了一次調查,得到如下頻數(shù)分布表:
收看時間(單位:小時) | ||||||
收看人數(shù) | 14 | 30 | 16 | 28 | 20 | 12 |
(1)若將每天收看比賽轉播時間不低于3小時的教職工定義為“體育達人”,否則定義為“非體育達人”,請根據(jù)頻數(shù)分布表補全列聯(lián)表:
男 | 女 | 合計 | |
體育達人 | 40 | ||
非體育達人 | 30 | ||
合計 |
并判斷能否有的把握認為該校教職工是否為“體育達人”與“性別”有關;
(2)在全!绑w育達人”中按性別分層抽樣抽取6名,再從這6名“體育達人”中選取2名作冬奧會知識講座.記其中女職工的人數(shù)為,求的分布列與數(shù)學期望.
附表及公式:
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】若關于x的不等式e2x﹣alnxa恒成立,則實數(shù)a的取值范圍是( )
A.[0,2e]B.(﹣∞,2e]C.[0,2e2]D.(﹣∞,2e2]
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某企業(yè)欲做一個介紹企業(yè)發(fā)展史的銘牌,銘牌的截面形狀是如圖所示的扇形環(huán)面(由扇形挖去扇形后構成的).已知,線段與弧、弧的長度之和為米,圓心角為弧度.
(1)求關于的函數(shù)解析式;
(2)記銘牌的截面面積為,試問取何值時,的值最大?并求出最大值.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某船在海面處測得燈塔在北偏東方向,與相距海里,測得燈塔在北偏西方向,與相距海里,船由向正北方向航行到處,測得燈塔在南偏西方向,這時燈塔與相距多少海里?在的什么方向?
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】唐三彩,中國古代陶瓷燒制工藝的珍品,它吸取了中國國畫、雕塑等工藝美術的特點,在中國文化中占有重要的歷史地位,在中國的陶瓷史上留下了濃墨重彩的一筆.唐三彩的生產(chǎn)至今已有1300多年的歷史,對唐三彩的復制和仿制工藝,至今也有百余年的歷史,某陶瓷廠在生產(chǎn)過程中,對仿制100件工藝品測得其重量(單位:) 數(shù)據(jù),將數(shù)據(jù)分組如下表:
(1)統(tǒng)計方法中,同一組數(shù)據(jù)常用該組區(qū)間的中點值(例如區(qū)間的中點值是2.25)作為代表.據(jù)此,估計這100個數(shù)據(jù)的平均值;
(2)根據(jù)樣本數(shù)據(jù),以頻率作為槪率,若該陶瓷廠生產(chǎn)這樣的工藝品5000件,試估計重量落在中的件數(shù);
(3)從第一組和第六組6件工藝品中隨機抽取2個工藝品,求一個來自第一組,一個來自第六組的概率.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標系中,分別是橢圓的左、右頂點(如圖所示),點在橢圓的長軸上運動,且.設圓是以點為圓心,為半徑的圓.
(1)若,圓和橢圓在第一象限的交點坐標為,求橢圓的方程;
(2)若橢圓的離心率為,過點作互相垂直的兩條直線,交橢圓于P,Q兩點,若直線PQ過點M,求m的值(用含的代數(shù)式表示);
(3)當圓與橢圓有且僅有點一個交點時,求的運動范圍(用含的代數(shù)式表示).
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