Question

不等式-x²-5x+6≥0的解集為（　　）

• A、{x|x≤-6或x≥1}
• B、{x|x≥6或x≤-1}
• C、{x|-6≤x≤1}
• D、{x|-1≤x≤6}

Answer 1

考點(diǎn)：一元二次不等式的解法

專題：不等式的解法及應(yīng)用

分析：將不等式-x²-5x+6≥0的最高次系數(shù)先轉(zhuǎn)換為正值，再進(jìn)行因式分解，從而求得不等式的解集．

解答： 解：∵不等式-x²-5x+6≥0，
∴x²+5x-6≤0，即（x+6）（x-1）≤0，
解得-6≤x≤1，
∴不等式-x²-5x+6≥0的解集為{x|-6≤x≤1}．
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次不等式的解法．求解一元二次不等式時(shí)，要注意與一元二次方程的聯(lián)系，以及與二次函數(shù)之間的關(guān)系．求解不步驟是：判斷最高次系數(shù)的正負(fù)，將負(fù)值轉(zhuǎn)化為正值，確定一元二次方程的根的情況，利用二次函數(shù)的圖象，寫(xiě)出不等式的解集．屬于基礎(chǔ)題．