【題目】中國鐵路總公司相關負責人表示,到2018年底,全國鐵路營業(yè)里程達到13.1萬公里,其中高鐵營業(yè)里程2.9萬公里,超過世界高鐵總里程的三分之二,下圖是2014年到2018年鐵路和高鐵運營里程(單位:萬公里)的折線圖,以下結論不正確的是( )
A.每相鄰兩年相比較,2014年到2015年鐵路運營里程增加最顯著
B.從2014年到2018年這5年,高鐵運營里程與年價正相關
C.2018年高鐵運營里程比2014年高鐵運營里程增長80%以上
D.從2014年到2018年這5年,高鐵運營里程數依次成等差數列
科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標系中,曲線(α為參數)經過伸縮變換得到曲線C2.以坐標原點為極點,x軸正半軸為極軸建立極坐標系.
(1)求C2的普通方程;
(2)設曲線C3的極坐標方程為,且曲線C3與曲線C2相交于M,N兩點,點P(1,0),求的值.
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【題目】為了解甲、乙兩個快遞公司的工作狀況,假設同一個公司快遞員的工作狀況基本相同,現從甲、乙兩公司各隨機抽取一名快遞員,并從兩人某月(30天)的快遞件數記錄結果中隨機抽取10天的數據,制表如下:
甲公司某員工A | 乙公司某員工B | |||||||||||||
3 | 9 | 6 | 5 | 8 | 3 | 3 | 2 | 3 | 4 | 6 | 6 | 6 | 7 | 7 |
0 | 1 | 4 | 4 | 2 | 2 | 2 |
每名快遞員完成一件貨物投遞可獲得的勞務費情況如下:
甲公司規(guī)定每件4.5元;乙公司規(guī)定每天35件以內(含35件)的部分每件4元,超出35件的部分每件7元.
(1)根據表中數據寫出甲公司員工A在這10天投遞的快遞件數的平均數和眾數;
(2)為了解乙公司員工B的每天所得勞務費的情況,從這10天中隨機抽取1天,他所得的勞務費記為(單位:元),求的分布列和數學期望;
(3)根據表中數據估算兩公司的每位員工在該月所得的勞務費.
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【題目】下列命題中錯誤的是
A. 若命題p為真命題,命題q為假命題,則命題“pV(q)”為真命題
B. 命題“若a+b≠7,則a≠2或b≠5”為真命題
C. 命題“若x2-x=0,則x=0或x=1”的否命題為“若x2-x=0,則x≠0且x≠1”
D. 命題p: x>0,sinx>2x-1,則p為x>0,sinx≤2x-1
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【題目】(2017高考新課標Ⅲ,理19)如圖,四面體ABCD中,△ABC是正三角形,△ACD是直角三角形,∠ABD=∠CBD,AB=BD.
(1)證明:平面ACD⊥平面ABC;
(2)過AC的平面交BD于點E,若平面AEC把四面體ABCD分成體積相等的兩部分,求二面角D–AE–C的余弦值.
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【題目】已知橢圓的兩個焦點分別為點是橢圓上任意一點,且的最大值為4,橢圓的離心率與雙曲線的離心率互為倒數.
(1)求橢圓方程;
(2)設點,過點作直線與圓相切且分別交橢圓于,求直線的斜率.
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