如圖，已知圓中兩條弦AB與CD相交于點F，E是AB延長線上一點，且DF＝CF＝
，AF∶FB∶BE＝4∶2∶1，若CE與圓相切，求線段CE的長.
試題分析：利用相交弦定理可得到
的等量關系，并結合已知條件可計算出
,利用切割線定理可得到
的等量關系，并結合前面所得可得結果.
試題解析：由相交弦定理得
，由于
，可解得
，所以
.由切割線定理得
，即
.
練習冊系列答案
相關習題
科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
如圖所示，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB＝AC，直線XY切⊙O于點C，BD∥XY，AC、BD相交于E.
(1)求證：△ABE≌△ACD；
(2)若AB＝6 cm，BC＝4 cm，求AE的長．
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
如圖，在平面直角坐標系xOy中，橢圓C：
+
=1（a＞b＞0）的離心率為
，以原點為圓心，橢圓C的短半軸長為半徑的圓與直線x-y+2=0相切．
（1）求橢圓C的方程；
（2）已知點P（0，1），Q（0，2）．設M，N是橢圓C上關于y軸對稱的不同兩點，直線PM與QN相交于點T，求證：點T在橢圓C上．
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
已知點P在橢圓C：
+=1（a＞b＞0）上，F(xiàn)
1、F
2分別為橢圓C的左、右焦點，滿足|PF
1|=6-|PF
2|，且橢圓C的離心率為
．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）若過點Q（1，0）且不與x軸垂直的直線l與橢圓C相交于兩個不同點M、N，在x軸上是否存在定點G，使得
•為定值．若存在，求出所有滿足這種條件的點G的坐標；若不存在，說明理由．
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
已知拋物線C：y
2=2px（p＞0）的焦點為F，點K（-1，0）為直線l與拋物線C準線的交點．直線l與拋物線C相交于A，B兩點，點A關于x軸的對稱點為D．
（1）求拋物線C的方程；
（2）設
•
=
，求直線l的方程．
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
下列說法正確的是（ �。�
| A．若兩個角互補，則這兩個角是鄰補角； |
| B．若兩個角相等，則這兩個角是對頂角 |
| C．若兩個角是對頂角，則這兩個角相等； |
| D．以上判斷都不對 |
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
如圖，
是圓的內(nèi)接三角形，
的平分線交圓于點
，交
于點
，過點
的圓的切線與
的延長線交于點
．在上述條件下，給出下列四個結論：
則所有正確結論的序號是
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
如圖，已知在?ABCD中，O
1，O
2，O
3為對角線BD上三點，且BO
1＝O
1O
2＝O
2O
3＝O
3D，連接AO
1并延長交BC于點E，連接EO
3并延長交AD于F，則AD∶FD等于( )
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
如圖，AB是半圓O的直徑，C是半圓O上異于A，B的點，CD⊥AB，垂足為D，已知AD＝2，CB＝4
，則CD＝________.
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