Question

（2005•朝陽(yáng)區(qū)一模）在下列給定的區(qū)間中，使函數(shù)y=sin(x+

π

4

)單調(diào)遞增的區(qū)間是（　�。�

• A．[0，

  π

  4

  ]
• B．[

  π

  4

  ，

  π

  2

  ]
• C．[

  π

  2

  ，π]
• D．[-π，0]

Answer 1

分析：利用正弦函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間，求出函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間，即可判斷正確選項(xiàng)．

解答：解：因?yàn)?span id="oujgyen" class="MathJye">2kπ-

π

2

≤x+

π

4

≤2kπ+

π

2

，k∈Z，解得2kπ-

3π

4

≤x≤2kπ+

π

4

，k∈Z，
當(dāng)k=0時(shí)函數(shù)y=sin(x+

π

4

)單調(diào)遞增的區(qū)間是[-

3π

4

，

π

4

]，
因?yàn)?span id="9nj9nc9" class="MathJye">[0，

π

4

]?[-

3π

4

，

π

4

]；
所以選項(xiàng)A正確．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題是基礎(chǔ)題，考查正弦函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間的求法，注意子集的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．