Question

設(shè)a是實(shí)數(shù)，且復(fù)數(shù)Z=

1+(a-3)i

i

在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第三象限，則a的取值范圍為（　�。�

A．{a|a＞3}

B．{a|a＜3}

C．{a|a≥-3}

D．{a|a＜-3}

Answer 1

分析：根據(jù)復(fù)數(shù)Z=

1+(a-3)i

i

=a-3-i，可得它在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（a-3，-1），根據(jù)它在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第三象限，可得a-3＜0，由此求得a的取值范圍．

解答：解：由于復(fù)數(shù)Z=

1+(a-3)i

i

=a-3+（-i）=a-3-i，
它在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（a-3，-1），
根據(jù)它在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第三象限，可得a-3＜0，
則a的取值范圍為（-∞，3），
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查復(fù)數(shù)的代數(shù)表示及其幾何意義，復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除法，屬于基礎(chǔ)題．