【題目】下列四個命題中正確的是（ ）

① 如果一條直線不在某個平面內(nèi)，那么這條直線就與這個平面平行；

② 過直線外一點(diǎn)有無數(shù)個平面與這條直線平行；

③ 過平面外一點(diǎn)有無數(shù)條直線與這個平面平行；

④ 過空間一點(diǎn)必存在某個平面與兩條異面直線都平行．

A. ①④B. ②③C. ①②③D. ①②③④

【答案】B

【解析】

①可由空間中直線與平面的位置關(guān)系判斷； ② ③可由直線與平面平行的性質(zhì)判斷；④可用排查法判斷。

空間中直線與平面的位置關(guān)系有相交，平行與直線在平面內(nèi) ①錯誤，直線還可能與平面相交

②正確

③正確 因?yàn)檫^平面外一點(diǎn)有無數(shù)條直線與這個平面平行，且這無數(shù)條直線都在與這個平面平行的平面內(nèi)。

④不一定正確 ,當(dāng)點(diǎn)在其中一條直線上時，不存在平面與兩條異面直線都平行.

故選B.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某工廠在政府的幫扶下，準(zhǔn)備轉(zhuǎn)型生產(chǎn)一種特殊機(jī)器，生產(chǎn)需要投入固定成本萬元，生產(chǎn)與銷售均已百臺計(jì)數(shù)，且每生產(chǎn)臺，還需增加可變成本萬元，若市場對該產(chǎn)品的年需求量為臺，每生產(chǎn)百臺的實(shí)際銷售收入近似滿足函數(shù)．

（）試寫出第一年的銷售利潤（萬元）關(guān)于年產(chǎn)量（單位：百臺，，）的函數(shù)關(guān)系式：（說明：銷售利潤=實(shí)際銷售收入-成本）

（）因技術(shù)等原因，第一年的年生產(chǎn)量不能超過臺，若第一年的年支出費(fèi)用（萬元）與年產(chǎn)量（百臺）的關(guān)系滿足，問年產(chǎn)量為多少百臺時，工廠所得純利潤最大？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=Asin（x+ ），x∈R，且f（ ）= ．
（1）求A的值；
（2）若f（θ）+f（﹣θ）= ，θ∈（0， ），求f（ ﹣θ）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知的角所對的邊份別為，且

（1）求角的大小；

（2）若，求的周長的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】直線l：y=kx+1與圓O：x2+y2=1相交于A，B 兩點(diǎn)，則“k=1”是“△OAB的面積為 ”的（ ）
A.充分而不必要條件
B.必要而不充分條件
C.充分必要條件
D.既不充分又不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知圓經(jīng)過，，，三點(diǎn)，是線段上的動點(diǎn)，，是過點(diǎn)且互相垂直的兩條直線，其中交軸于點(diǎn)，交圓于、兩點(diǎn)．

（1）若，求直線的方程；

（2）若是使恒成立的最小正整數(shù)，求三角形的面積的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)

（1）當(dāng)時，求的單調(diào)區(qū)間;

（2）若存在單調(diào)遞減區(qū)間，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知直線l的參數(shù)方程為 （t為參數(shù)），圓C的參數(shù)方程為 （θ為常數(shù)）．
（1）求直線l和圓C的普通方程；
（2）若直線l與圓C有公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了解學(xué)生的課外閱讀時間情況，某學(xué)校隨機(jī)抽取了50人進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，把這50人每天閱讀的時間（單位：分鐘）繪制成頻數(shù)分布表，如下表所示：

閱讀時間

人數(shù)

8

10

12

11

7

2

若把每天閱讀時間在60分鐘以上（含60分鐘）的同學(xué)稱為“閱讀達(dá)人”，根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果中男女生閱讀達(dá)人的數(shù)據(jù)，制作成如圖所示的等高條形圖.

（1）根據(jù)抽樣結(jié)果估計(jì)該校學(xué)生的每天平均閱讀時間（同一組數(shù)據(jù)用該區(qū)間的終點(diǎn)值作為代表）；

（2）根據(jù)已知條件完成下面的列聯(lián)表，并判斷是否有99%的把握認(rèn)為“閱讀達(dá)人”跟性別有關(guān)？

男生

女生

總計(jì)

閱讀達(dá)人

非閱讀達(dá)人

總計(jì)

附：參考公式，其中.

臨界值表：

（）

0.100

0.050

0.010

0.001

2.706

3.841

6.635

10.828

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