【題目】20名同學(xué)參加某次數(shù)學(xué)考試成績(jī)（單位：分）的頻率分布直方圖如下：

（Ⅰ）求頻率分布直方圖中的值；

（Ⅱ）分別求出成績(jī)落在， 中的學(xué)生人數(shù)；

（Ⅲ）從成績(jī)?cè)?/span>的學(xué)生中任選2人，求此2人的成績(jī)都在中的概率.

【答案】（1）a=0．005；（2）2人，3人；（3）．

【解析】試題分析：（Ⅰ）由直方圖中所有小矩形的面積之和為1（頻率和為1）可求得；（Ⅱ）總?cè)藬?shù)為20，而在上的頻率為，在上的頻率為，由此可得人數(shù)；（Ⅲ）共有5人，可把他們編號(hào)，用列舉法寫出任取2人的所有可能，共10個(gè)，其中2人的成績(jī)都在中的有3個(gè)，由概率公式可計(jì)算出概率．

試題解析：（Ⅰ）據(jù)直方圖知組距為10，由

，解得.

（Ⅱ）成績(jī)落在中的學(xué)生人數(shù)為，

成績(jī)落在中的學(xué)生人數(shù)為.

（Ⅲ）記成績(jī)落在中的2人為， ，成績(jī)落在中的3人為、、，

則從成績(jī)?cè)?/span>的學(xué)生中選2人的基本事件共有10個(gè)：

， ， ， ， ， ， ， ， ， .

其中2人的成績(jī)都在中的基本事件有3個(gè)： ， ， .

故所求概率為.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某班50名學(xué)生在一次百米測(cè)試中，成績(jī)?nèi)拷橛?3秒與18秒之間，將測(cè)試結(jié)果按如下方式分成五組：第一組，第二組，…，第五組，下圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖．

（1）根據(jù)頻率分布直方圖，估計(jì)這50名學(xué)生百米測(cè)試成績(jī)的平均值；

（2）若從第一組、第五組中隨機(jī)取出兩個(gè)成績(jī)，求這兩個(gè)成績(jī)的差的絕對(duì)值大于1的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（I）若函數(shù)處取得極值，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；

（II）若函數(shù)上的最小值是，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，為正三角形，,,,平面.

（Ⅰ）若為棱的中點(diǎn)，求證：平面;

（Ⅱ）若,求點(diǎn)到平面的距離.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲、乙兩位射擊運(yùn)動(dòng)員，在某天訓(xùn)練中已各射擊10次，每次命中的環(huán)數(shù)如下：

甲 7 8 7 9 5 4 9 10 7 4

乙 9 5 7 8 7 6 8 6 7 7

（Ⅰ）通過(guò)計(jì)算估計(jì)，甲、乙二人的射擊成績(jī)誰(shuí)更穩(wěn)；

（Ⅱ）若規(guī)定命中8環(huán)及以上環(huán)數(shù)為優(yōu)秀，請(qǐng)依據(jù)上述數(shù)據(jù)估計(jì)，在第11次射擊時(shí)，甲、乙人分別獲得優(yōu)秀的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在扶貧活動(dòng)中，為了盡快脫貧(無(wú)債務(wù))致富，企業(yè)甲將經(jīng)營(yíng)狀況良好的某種消費(fèi)品專賣店以5.8萬(wàn)元的優(yōu)惠價(jià)格轉(zhuǎn)讓給了尚有5萬(wàn)元無(wú)息貸款沒(méi)有償還的小型企業(yè)乙，并約定從該店經(jīng)營(yíng)的利潤(rùn)中，首先保證企業(yè)乙的全體職工每月最低生活費(fèi)的開支3 600元后，逐步償還轉(zhuǎn)讓費(fèi)(不計(jì)息)．在甲提供的資料中：①這種消費(fèi)品的進(jìn)價(jià)為每件14元；②該店月銷量Q(百件)與銷量?jī)r(jià)格P(元)的關(guān)系如圖所示；③每月需各種開支2 000元．

(1)當(dāng)商品的價(jià)格為每件多少元時(shí)，月利潤(rùn)扣除職工最低生活費(fèi)的余額最大？并求最大余額；

(2)企業(yè)乙只依靠該店，最早可望在幾年后脫貧？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某少數(shù)民族的刺繡有著悠久的歷史，圖中（1）、（2）、（3）、（4）為她們刺銹最簡(jiǎn)單的四個(gè)圖案，這些圖案都是由小正方向構(gòu)成，小正方形數(shù)越多刺銹越漂亮，向按同樣的規(guī)律刺銹（小正方形的擺放規(guī)律相同），設(shè)第個(gè)圖形包含個(gè)小正方形

（1）求的值

（2）求出的表達(dá)式

（3）求證：當(dāng)時(shí)，

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線，圓.

（1）若拋物線的焦點(diǎn)在圓上，且為 和圓 的一個(gè)交點(diǎn)，求；

（2）若直線與拋物線和圓分別相切于點(diǎn)，求的最小值及相應(yīng)的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，其中為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，…．

（Ⅰ）判斷函數(shù)的單調(diào)性，并說(shuō)明理由；

（Ⅱ）若，不等式恒成立，求的取值范圍．

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