【題目】已知函數(shù)y=f(x)在R上為奇函數(shù),當(dāng)x>0時(shí),f(x)=3x2﹣9,則f(﹣2)=

【答案】﹣3
【解析】解:由題意:函數(shù)y=f(x)在R上為奇函數(shù),可得:f(0)=0,f(﹣x)=﹣f(x).
當(dāng)x>0時(shí),f(x)=3x2﹣9,
當(dāng)x<0時(shí),則﹣x>0,f(﹣x)=3x2﹣9,
∵f(﹣x)=﹣f(x),
∴f(x)=﹣3x2+9,
故得f(x)在R上解析式為: ,
∵﹣2<0,
∴f(﹣2)=﹣3(﹣2)2+9=﹣3.
所以答案是:﹣3.
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了函數(shù)奇偶性的性質(zhì)的相關(guān)知識(shí)點(diǎn),需要掌握在公共定義域內(nèi),偶函數(shù)的加減乘除仍為偶函數(shù);奇函數(shù)的加減仍為奇函數(shù);奇數(shù)個(gè)奇函數(shù)的乘除認(rèn)為奇函數(shù);偶數(shù)個(gè)奇函數(shù)的乘除為偶函數(shù);一奇一偶的乘積是奇函數(shù);復(fù)合函數(shù)的奇偶性:一個(gè)為偶就為偶,兩個(gè)為奇才為奇才能正確解答此題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】下列各式中,正確的個(gè)數(shù)是(
={0};②{0};③∈{0};④0={0};⑤0∈{0};⑥{1}∈{1,2,3};⑦{1,2}{1,2,3};⑧{a,b}={b,a}.
A.1
B.2
C.3
D.4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某地區(qū)有小學(xué)21所,中學(xué)14所大學(xué)7所,現(xiàn)采用分層抽樣的方法從這些學(xué)校中抽取6所學(xué)校對(duì)學(xué)生進(jìn)行視力調(diào)查

求應(yīng)從小學(xué)、中學(xué)、大學(xué)中分別抽取的學(xué)校數(shù)目

若從抽取的6所學(xué)校中隨機(jī)抽取2所學(xué)校做進(jìn)一步數(shù)據(jù)分析,

(1)列出所有可能的抽取結(jié)果;

(2)求抽取的2所學(xué)校均為小學(xué)的概率

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=|2x﹣1|﹣x,
(1)用分段函數(shù)的形式表示該函數(shù),并畫(huà)出該函數(shù)的圖象;
(2)寫(xiě)出該函數(shù)的值域、單調(diào)區(qū)間(不要求證明);
(3)若對(duì)任意x∈R,不等式|2x﹣1|≥a+x恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某經(jīng)銷(xiāo)商從外地一水殖廠(chǎng)購(gòu)進(jìn)一批小龍蝦,并隨機(jī)抽取40只進(jìn)行統(tǒng)計(jì),按重量分類(lèi)統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下圖:

(1)記事件為:“從這批小龍蝦中任取一只,重量不超過(guò)35的小龍蝦”,求的估計(jì)值;

(2)試估計(jì)這批小龍蝦的平均重量;

(3)為適應(yīng)市場(chǎng)需求,制定促銷(xiāo)策略.該經(jīng)銷(xiāo)商又將這批小龍蝦分成三個(gè)等級(jí),并制定出銷(xiāo)售單價(jià),如下表:

等級(jí)

一等品

二等品

三等品

重量(

單價(jià)(元/只)

1.2

1.5

1.8

試估算該經(jīng)銷(xiāo)商以每千克至多花多少元(取整數(shù))收購(gòu)這批小龍蝦,才能獲得利潤(rùn)?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在直角坐標(biāo)系中,直線(xiàn)的參數(shù)方程為為參數(shù)),在極坐標(biāo)系(與直角坐標(biāo)系取相同的長(zhǎng)度單位,且以原點(diǎn)為極點(diǎn),以軸正半軸為極軸)中,圓的極坐標(biāo)方程為,圓與直線(xiàn)交于, 兩點(diǎn), 點(diǎn)的直角坐標(biāo)為

)將直線(xiàn)的參數(shù)方程化為普通方程,圓的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程;

)求的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】對(duì)于函數(shù)f1(x)、f2(x)、h(x),如果存在實(shí)數(shù)a,b使得h(x)=af1(x)+bf2(x),那么稱(chēng)h(x)為f1(x)、f2(x)的和諧函數(shù).
(1)已知函數(shù)f1(x)=x﹣1,f2(x)=3x+1,h(x)=2x+2,試判斷h(x)是否為f1(x)、f2(x)的和諧函數(shù)?并說(shuō)明理由;
(2)已知h(x)為函數(shù)f1(x)=log3x,f2(x)=log x的和諧函數(shù),其中a=2,b=1,若方程h(9x)+th(3x)=0在x∈[3,9]上有解,求實(shí)數(shù)t的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知橢圓,定義橢圓上的點(diǎn)的“伴隨點(diǎn)”為.

(1)求橢圓上的點(diǎn)的“伴隨點(diǎn)”的軌跡方程;

(2)如果橢圓上的點(diǎn)的“伴隨點(diǎn)”為,對(duì)于橢圓上的任意點(diǎn)及它的“伴隨點(diǎn)”,求的取值范圍;

(3)當(dāng), 時(shí),直線(xiàn)交橢圓, 兩點(diǎn),若點(diǎn) 的“伴隨點(diǎn)”分別是, ,且以為直徑的圓經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn),求的面積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知⊙ 與⊙ ,以 分別為左右焦點(diǎn)的橢圓 經(jīng)過(guò)兩圓的交點(diǎn)。

(Ⅰ)求橢圓的方程;

(Ⅱ)、是橢圓上的兩點(diǎn),若直線(xiàn)的斜率之積為,試問(wèn)的面積是否為定值?若是,求出這個(gè)定值;若不是,請(qǐng)說(shuō)明理由。

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