若△ABC中a=
7
b，sinC=2
3
sinB，則A=
 
．
考點：正弦定理
專題：解三角形
分析：先利用正弦定理把已知條件中sinC和sinB的關(guān)系轉(zhuǎn)化成邊的關(guān)系，然后利用余弦定理把已知條件代入即可求得答案．
解答： 解：∵sinC=2
3
sinB，
∴由正弦定理可知c=2
3
b，
∴cosA=
b2+c2-a2
2bc
=
b2+12b2-7b2
2•2
3
b2
=
3
2
，
∵0＜∠A＜π，
∴∠A=
π
6
．
故答案為：
π
6
點評：本題主要考查了正弦定理和余弦定理的運用．解題的關(guān)鍵是通過正弦定理和余弦定理完成角和邊的問題的轉(zhuǎn)化．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知定點F（1，0），動點P（異于原點）在y軸上運動，連結(jié)PF，過點P作PM交x軸于點M，并延長MP與N，且
PM
•
PF
=0，|
PN
|=|
PM
|．
（1）求動點N的軌跡C的方程；
（2）若A（a，0），a∈R，求使|
AN
|最小的點N的坐標．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

過x軸上動點A（a，0），引拋物線y=x2+1的兩條切線AP、AQ．切線斜率分別為k1和k2，切點分別為P、Q．
（1）求證：k1•k2為定值；并且直線PQ過定點；
（2）記S為面積，當
S△APQ
|
PQ
|
最小時，求
AP
•
AQ
的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
a
=（
3
sin
x
4
，1），
b
=（cos
x
4
，cos2
x
4
），f（x）=
a
•
b
．
（1）若f（x）=1，求sin（
x
2
+
π
6
）的值；
（2）在△ABC中，若∠B=
π
3
，求函數(shù)f（A）的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知奇函數(shù)f（x）是定義在[-1，1]上的增函數(shù)，且f（x-1）+f（1-3x）＞0，則x的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

過拋物線y2=4x的焦點F作直線交該拋物線于兩點A，B，若|AF|=3，則A點的橫坐標為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在某次數(shù)字測驗中，記座位號為n（n=1，2，3，4）的同學的考試成績?yōu)閒（n）．若f（n）∈{70，85，88，90，98，100}，且滿足f（1）＜f（2）≤f（3）＜f（4），則這4位同學考試成績的所有可能有
 
種．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列四個命題中，正確命題的個數(shù)為
 
．
①若f（x）=
x
，則f′（0）=0；
②若函數(shù)f（x）=2x2+1，圖象上點（1，3）的鄰近一點為（1+△x，3+△y），則
△y
△x
=4+2△x；
③加速度是動點位移函數(shù)s（t）對時間t的導(dǎo)數(shù)；
④曲線y=x3在（0，0）處沒有切線．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

閱讀如圖所示的程序框圖，運行相應(yīng)的程序．若輸入某個正整數(shù)n后，輸出的S∈（31，72），則n的值為（　�。�
A、5B、6C、7D、8

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