考點(diǎn)：二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)
專(zhuān)題：二項(xiàng)式定理
分析：利用賦值法分別令x=1和x=-1，即可求出（a0+a2+a4+…+a10）2-（a1+a3+a5+…+a9）2的值．
解答：
解：∵（a
0+a
2+a
4+…+a
10）
2-（a
1+a
3+a
5+…+a
9）
2=（a
0+a
2+a
4+…+a
10+a
1+a
3+a
5+…+a
9）[（a
0+a
2+a
4+…+a
10）-（a
1+a
3+a
5+…+a
9）]，
∴令x=1，則a
0+a
1+a
2+…+a
10=[（a
0+a
2+a
4+…+a
10）+（a
1+a
3+a
5+…+a
9）]=（
-1）
10，
令x=-1，則a
0-a
1+a
2-…+a
10=[（a
0+a
2+a
4+…+a
10）-（a
1+a
3+a
5+…+a
9）]=（
+1）
10，
∴兩式相乘得：[（a
0+a
2+a
4+…+a
10）
2-（a
1+a
3+a
5+…+a
9）
2]=（
+1）
10•（
-1）
10=[（
）
2-1]
10=1
10=1．
∴（a
0+a
2+…+a
10）
2-（a
1+a
3+…+a
9）
2=1．
故答案為：1．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，利用賦值法是解決本題的關(guān)鍵，是基礎(chǔ)題目．
