【題目】

已知函數(shù)f(x)＝x2＋2ax＋3，x∈[－4,6]．

(1)當(dāng)a＝－2時(shí)，求f(x)的最值；

(2)若f(x)在區(qū)間[－4,6]上是單調(diào)函數(shù)．求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

【答案】(1)35 (2) a≤－6，或a≥4

【解析】試題分析：(1) 當(dāng)a＝－2時(shí)，f(x)＝x2－4x＋3＝(x－2)2－1，根據(jù)二次函數(shù)的單調(diào)性得出函數(shù)的最值（2）二次函數(shù)的對(duì)稱軸為x＝－a，根據(jù)圖像得出[－4,6]在軸的左側(cè)或在軸的右側(cè)，即－a≤－4，或－a≥6得解.

試題解析：

(1)當(dāng)a＝－2時(shí)，f(x)＝x2－4x＋3＝(x－2)2－1，由于x∈[－4,6]，

∴f(x)在[－4,2]上單調(diào)遞減，在[2,6]上單調(diào)遞增．∴f(x)的最小值是f(2)＝－1.又f(－4)＝35，f(6)＝15，故f(x)的最大值是35.

(2)由于函數(shù)f(x)的圖象開(kāi)口向上，對(duì)稱軸是x＝－a，所以要使f(x)在[－4,6]上是單調(diào)函數(shù)，應(yīng)有－a≤－4，或－a≥6，即a≤－6，或a≥4.

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A. p是q的充分必要條件

B. p是q的充分條件，但不是q的必要條件

C. p是q的必要條件，但不是q的充分條件

D. p既不是q的充分條件，也不是q的必要條件

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A．1個(gè) B．2個(gè)

C．3個(gè) D．4個(gè)

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A．3 B．12 C．34 D．43

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（1）求證：函數(shù)f（x）在R上為增函數(shù)；

（2）若f（3）=4，解不等式f（a2+a﹣5）＜2．

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A. 分層抽樣 B. 簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣 C. 系統(tǒng)抽樣 D. 其它抽樣方式

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A. 72 B. 73 C. 74 D. 75

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