已知點(diǎn)A（-1，1），B（1，2），C（-2，-1），D（3，4），求向量
AB
在
CD
方向上的投影．
考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的含義與物理意義
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：由點(diǎn)A、B、C、D的坐標(biāo)，求出向量
AB
、
CD
，再求向量
AB
在
CD
方向上的投影．
解答： 解：∵點(diǎn)A（-1，1），B（1，2），C（-2，-1），D（3，4），
∴向量
AB
=（1+1，2-1）=（2，1），
CD
=（3+2，4+1）=（5，5）；
∴向量
AB
在
CD
方向上的投影是
AB
•
CD
|
CD
|
=
2×5+1×5
52+52
=
3
2
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了平面向量的應(yīng)用問(wèn)題，解題時(shí)應(yīng)熟練地掌握向量的坐標(biāo)表示以及向量的投影的求法，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

雙曲線mx2+y2=1的虛軸長(zhǎng)是實(shí)軸長(zhǎng)的
3
倍，則m等于（　�。�
A、
1
3
B、3
C、-
1
3
D、-3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ex（ax+2）（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，a∈R為常數(shù)）．對(duì)于函數(shù)g（x），h（x），若存在常數(shù)k，b，對(duì)于任意x∈R，不等式g（x）≤kx+b≤h（x）都成立，則稱直線y=kx+b是函數(shù)g（x），h（x）的分界線．
（Ⅰ）若a=-1，求f（x）的極值；
（Ⅱ）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（Ⅲ）設(shè)a=2，試探究函數(shù)g（x）=-x2+4x+2與函數(shù)f（x）是否存在“分界線”？若存在，求出分界線方程；若不存在，試說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，圓O：x2+y2=4與坐標(biāo)軸交于點(diǎn)A，B，C．
（1）求與直線AC垂直的圓的切線方程；
（2）設(shè)點(diǎn)M是圓上任意一點(diǎn)（不在坐標(biāo)軸上），直線CM交x軸于點(diǎn)D，直線BM交直線AC于點(diǎn)N，
①若D點(diǎn)坐標(biāo)為（2
3
，0），求弦CM的長(zhǎng)；
②求證：2kND-kMB為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

是否存在常數(shù)a，b，c，使得等式1（n2-12）+2（n2-22）+…+n（n2-n2）=an4+bn2+c對(duì)一切正整數(shù)n都成立？若存在，求出a，b，c的值；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是平行四邊形，AB=2AD，BD=
3
AD，PD⊥平面ABCD，點(diǎn)M為PC的中點(diǎn)．
（1）求證：PA∥平面BMD；
（2）求證：AD⊥PB．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+ax+b-a（a，b∈R）．
（1）若關(guān)于x的不等式f（x）＞0的解集為（-∞，-1）∪（3，+∞），求實(shí)數(shù)a，b的值；
（2）設(shè)a=2，若不等式f（x）＞b2-3b對(duì)任意實(shí)數(shù)x都成立，求實(shí)數(shù)b的取值范圍；
（3）設(shè)b=3，解關(guān)于x的不等式組
f(x)＞0
x＞1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

據(jù)氣象部門預(yù)報(bào)，在距離碼頭A南偏東45°方向400千米B處的臺(tái)風(fēng)中心正以20千米每小時(shí)的速度向北偏東15°方向沿直線移動(dòng)，以臺(tái)風(fēng)中心為圓心，距臺(tái)風(fēng)中心100
13
千米以內(nèi)的地區(qū)都將受到臺(tái)風(fēng)影響．據(jù)以上預(yù)報(bào)估計(jì)，從現(xiàn)在起多長(zhǎng)時(shí)間后，碼頭A將受到臺(tái)風(fēng)的影響？影響時(shí)間大約有多長(zhǎng)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

棱長(zhǎng)為2的正方體的對(duì)角線長(zhǎng)為
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案