已知兩點A(–2,0),B(0,2),點P是橢圓=1上任意一點，則點P到直線AB距離的最大值是______________.

解析試題分析：本題最簡捷的方法是用三角換元法求解.由于點P是橢圓=1上任意一點，故可設(shè)P點坐標(biāo)為，直線AB的方程為，則P到直線AB的距離為（其中，且為銳角），可見當(dāng)時，取得最大值.
考點：三角換元法，點到直線的距離.

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知F1、F2是橢圓＋＝1(a>b>0)的左右焦點，P是橢圓上一點，∠F1PF2＝90°，求橢圓離心率的最小值為          

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知動點到點的距離等于它到直線的距離，則點的軌跡方程是      .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知拋物線的頂點在原點，對稱軸是軸，焦點在直線上，則該拋物線的方程為__________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知拋物線y2=2px(p>0)的準(zhǔn)線與圓(x-3)2+y2=16相切，則p的值為             .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

設(shè)是橢圓的左焦點，O為坐標(biāo)原點，點P在橢圓上，則的最大值為               .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

頂點在原點，且過點的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是__________________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

在平面直角坐標(biāo)系中，橢圓的中心為原點，焦點、在軸上，離心率為.過點的直線交橢圓于、兩點，且的周長為16，那么橢圓的方程為         .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知雙曲線C的焦點、實軸端點恰好是橢圓的長軸端點、焦點，則雙曲線C的漸近線方程是____________________.

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