Question

（本題滿分12分）
為了預(yù)防流感，某學(xué)校對教室用藥熏消毒法進行消毒. 已知藥物釋放過程中，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y（毫克）與時間t（小時）成正比；藥物釋放完畢后，y與t的函數(shù)關(guān)系式為（a為常數(shù)），
如圖所示，根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：

（Ⅰ）從藥物釋放開始，求每立方米空氣中的含藥量
y（毫克）與時間t（小時）之間的函數(shù)關(guān)系式?
（Ⅱ）據(jù)測定，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量降低到0.25毫克以下時，學(xué)生方可進教室，那從藥物釋放開始，至少需要經(jīng)過多少小時后，學(xué)生才能回到教室.

Answer 1

（1）   （2）36分鐘后，學(xué)生才能回到教室

解析試題分析：利用分段函數(shù)，函數(shù)單調(diào)性求解
（Ⅰ）兩曲線交于點（0.1，1），故t∈（0，0.1]時，y=10t；t∈[0.1，+∞）時，
將（0.1，1）代入，得
故所求函數(shù)關(guān)系為：    ……6分
（Ⅱ）由（Ⅰ）知：當(dāng)t∈[0.1，+∞）時，y為t的減函數(shù).
令.
即小時，也就是36分鐘后，學(xué)生才能回到教室.                ……12分
考點：本題主要考查了函數(shù)概念、指數(shù)函數(shù)性質(zhì)，考查了分析問題、解決問題的能力，考查了運算求解能力，轉(zhuǎn)化能力，考查了閱讀理解能力。
點評：解決此類問題的關(guān)鍵是充分理解題意，要有轉(zhuǎn)化求解意識，難度較大。