(本小題滿(mǎn)分14分) 求至少有一個(gè)負(fù)實(shí)根的充要條件。

。

解析試題分析：（1）時(shí)為一元一次方程，其根為，符合題目要求；…..3分
（2）當(dāng)時(shí)，為一元二次方程，它有實(shí)根的充要條件是判斷式，即，從而�！�.6分
①又設(shè)方程的兩根為，則由韋達(dá)定理得。因而方程有一個(gè)負(fù)實(shí)根的充要條件是，得�！�..9分
①②方程有兩個(gè)負(fù)根的充要條件是，即�！�.12分
綜上，至少有一個(gè)負(fù)實(shí)根的充要條件是：………..14分
考點(diǎn)：一元二次方程的根的分布與系數(shù)的關(guān)系；必要條件、充分條件與充要條件的判斷
點(diǎn)評(píng)：⑴本題主要考查一個(gè)一元二次方程根的分布問(wèn)題．在二次項(xiàng)系數(shù)不確定的情況下，一定要分二次項(xiàng)系數(shù)分為0和不為0兩種情況討論．
⑵設(shè)一元二次方程（）的兩個(gè)實(shí)根為，，且。
① ，(兩個(gè)正根)；
② ，(兩個(gè)負(fù)根)；
③(一個(gè)正根一個(gè)負(fù)根)。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本題12分）已知函數(shù)．
⑴若函數(shù)的圖象過(guò)原點(diǎn)，且在原點(diǎn)處的切線斜率是，求的值；
⑵若函數(shù)在區(qū)間上不單調(diào)，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)，且
（1）若函數(shù)是偶函數(shù)，求的解析式；（3分）
（2）在（1）的條件下，求函數(shù)在上的最大、最小值；（3分）
（3）要使函數(shù)在上是單調(diào)函數(shù)，求的范圍。（4分）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（10分）設(shè)是定義在上的單調(diào)增函數(shù)，滿(mǎn)足,
，
求（1）；
（2）若，求的取值范圍。

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（本小題滿(mǎn)分14分）
已知:
（1）用定義法證明函數(shù)是上的增函數(shù)；
（2）是否存在實(shí)數(shù)使函數(shù)為奇函數(shù)？若存在，請(qǐng)求出的值，若不存在，說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，
（1）求在上的解析式；
（2）判斷在上的單調(diào)性，并給予證明；
（3）當(dāng)時(shí)，關(guān)于的方程有解，試求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)是偶函數(shù)，且時(shí)，。
（1）求當(dāng)>0時(shí)的解析式；   (2) 設(shè)，證明：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本題滿(mǎn)分12分）已知函數(shù)
（1）當(dāng)的取值范圍；
（2）是否存在這樣的實(shí)數(shù)，使得函數(shù)在區(qū)間上為減函數(shù)，且最大值為1，若存在，求出值；若不存在，說(shuō)明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本題滿(mǎn)分12分）
為了預(yù)防流感，某學(xué)校對(duì)教室用藥熏消毒法進(jìn)行消毒. 已知藥物釋放過(guò)程中，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y（毫克）與時(shí)間t（小時(shí)）成正比；藥物釋放完畢后，y與t的函數(shù)關(guān)系式為（a為常數(shù)），
如圖所示，根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問(wèn)題：

（Ⅰ）從藥物釋放開(kāi)始，求每立方米空氣中的含藥量
y（毫克）與時(shí)間t（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系式?
（Ⅱ）據(jù)測(cè)定，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量降低到0.25毫克以下時(shí)，學(xué)生方可進(jìn)教室，那從藥物釋放開(kāi)始，至少需要經(jīng)過(guò)多少小時(shí)后，學(xué)生才能回到教室.

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