如圖所示的多面體ABEDC中，AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，且AC=CD，DE=2AB=2，AC=CD=7，AD=7，求多面體ABEDC的體積．
考點：棱柱、棱錐、棱臺的體積
專題：計算題,空間位置關(guān)系與距離
分析：多面體實則是以C為頂點的四棱錐，底面ABED面積易求，可取AD的中點，于C連接后能證明為四棱錐的高，從而可求四棱錐的體積；
解答： 解；取AD中點G，連接CG，AC=CD，CG⊥AD．
∵AB⊥平面ACD，∴CG⊥AB
又CG⊥AD，AB∩AD=A，∴CG⊥平面ABED，即CG為四棱錐C-ABED的高，
DE=2AB=2，AD=7，
S梯形ABED=
1
2
（1+2）×7=
21
2
，
∵AC=CD=7，∴CG=
7
3
2
，
∴多面體ABEDC的體積=
1
3
×
21
2
×
7
3
2
=
49
3
4
，
點評：本小題主要考查空間線面關(guān)系、幾何體的體積等知識，考查線面角，考查數(shù)形結(jié)合與數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想方法，以及空間想象能力、推理論證能力和運算求解能力，屬中檔題．
練習(xí)冊系列答案
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若{x|x2+mx-8=0}={-2，n}，則m+n=
 
．

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已知集合A={x|x2-x-6＜0}，B={x|x2+2x-8＞0}．
（1）求A∩B；
（2）求∁RB．

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在直角坐標(biāo)系中，過點A（0，3），B（
3
，0）的直線l的傾斜角是（　�。�
A、
π
6
B、
π
3
C、
5π
6
D、
2π
3

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已知{an}是首項為1的等比數(shù)列，Sn是{an}的前n項的和，且9S3=S6，則數(shù)列{
1
an
}的前5項的和為（　�。�
A、
15
8
或5
B、
31
16
C、
31
16
或5
D、
15
8

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復(fù)數(shù)
(2+2i)4
(1-
3
i)5
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若正數(shù)a，b滿足
1
a
+
1
b
=1，則
4
a-1
+
16
b-1
的最小值為
 
．

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直線：ax-y-（a-5）=0（a是參數(shù)）與拋物線f：y=（x+1）2的相交弦是AB，求弦AB的中點軌跡方程．（利用點差法）

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某廠生產(chǎn)A，B兩型會議桌，每套會議桌需經(jīng)過加工木材和上油漆兩道工序才能完成．已知做一套A，B型會議桌需要加工木材的時間分別為1小時和2小時，上油漆需要的時間分別為3小時和1小時．廠里規(guī)定：加工木材的時間每天不得超過8小時，上油漆的時間每天不得超過9小時．已知該廠生產(chǎn)一套A，B型會議桌分別可獲得利潤2千元和3千元，試問：該廠每天應(yīng)分別生產(chǎn)A，B兩型會議桌多少套，才能獲得最大利潤？最大利潤是多少？

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