（理）若
lim
n→∞
(2n+
an2-2n+1
bn+2
)=2，則實(shí)數(shù)a+b的值為
-1
-1
．
分析：由題意可得
lim
n→∞
(a+2b)n2+2n+1
bn+2
=2，故有 a+2b=0，且 b=1，求得a、b的值，即可得到實(shí)數(shù)a+b的值．
解答：解：若
lim
n→∞
(2n+
an2-2n+1
bn+2
)=2=
lim
n→∞
(a+2b)n2+2n+1
bn+2
，可得 a+2b=0，且 b=1，
故有 a=-2，b=1，
∴a+b=-1．
故答案為-1．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查極限及其運(yùn)算法則的應(yīng)用，求得 a+2b=0，且 b=1，是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（理）設(shè)Sn是無(wú)窮等比數(shù)列的前n項(xiàng)和，若
lim
n→∞
Sn=
1
4
，則首項(xiàng)a1的取值范圍是（　�。�
A、（0，
1
4
）
B、（0，
1
2
）
C、（0，
1
4
）∪（
1
4
，
1
2
）
D、（0，
1
4
）∪（
1
2
，0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（理）已知等比數(shù)列{an}中，a1=1，公比為q，且該數(shù)列各項(xiàng)的和為S，前n項(xiàng)和為sn．若
lim
n→∞
(sn-as)=q，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2004•寧波模擬）（理）對(duì)于數(shù)列，若
lim
n→∞
[（3n-1）an]=1，則
lim
n→∞
(nan)=
1
3
1
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

（理）若
lim
n→∞
(2n+
an2-2n+1
bn+2
)=2，則實(shí)數(shù)a+b的值為______．

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