3．復數(shù)z滿足（1-i）z=m+i （m∈R，i為虛數(shù)單位），在復平面上z對應的點不可能在    （　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

分析 由（1-i）z=m+i，得$z=\frac{m+i}{1-i}$，再利用復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算化簡復數(shù)z，令復數(shù)的實部大于0，虛部小于0，得到不等式無解，即對應的點不在第四象限．

解答 解：由（1-i）z=m+i，
得$z=\frac{m+i}{1-i}$=$\frac{（m+i）（1+i）}{（1-i）（1+i）}=\frac{（m-1）+（m+1）i}{2}$=$\frac{m-1}{2}+\frac{m+1}{2}i$，
當m-1＞0且m+1＞0時，有解：m＞1；
當m-1＜0且m+1＞0時，有解：-1＜m＜1；
當m-1＜0且m+1＜0時，有解：m＜-1；
當m-1＞0且m+1＜0時，無解．
故選：D．

點評 本題考查了復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算，考查了復數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義，是基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）=ax-lnx，a∈R．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調區(qū)間；
（Ⅱ）若a=e2，當x∈（0，e]時，求函數(shù)f（x）的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．已知復數(shù)z在復平面內對應的點為（-1，1），則復數(shù)$\frac{z+3}{z+2}$的模為（　�。�
A．$\sqrt{10}$B．$\frac{\sqrt{10}}{2}$C．$\sqrt{2}$D．2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．在△ABC中，三個內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若△ABC的面積為S，且4S=（a+b）2-c2，則sin（$\frac{π}{4}$+C）等于（　�。�
A．1B．-$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．$\frac{\sqrt{2}}{2}$D．$\frac{\sqrt{3}}{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．從-1，0，1，3，4，這五個數(shù)中任選一個數(shù)記為a，則使雙曲線y=$\frac{7-3a}{x}$在第一、三象限且不等式組$\left\{\begin{array}{l}{2x+3＞9}\\{x-a＜0}\end{array}\right.$無解的概率是$\frac{3}{5}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．如圖，某幾何體的三視圖由半徑相同的圓和扇形構成，若府視圖中扇形的面積為3π，則該幾何體的體積等于（　�。�
A．8πB．$\frac{16π}{3}$C．4πD．$\frac{4π}{3}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x^2}-2ax，x≥2\\ 4x-6，x＜2\end{array}$在定義域R上是增函數(shù)，則a的取值范圍是（　　）
A．a≥0B．a≤0C．$a≤\frac{1}{2}$D．a≤-1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=4x-2x+1-b（b∈R）．
（1）若f（x）有零點，求實數(shù)b的取值范圍；
（2）當f（x）有零點時，討論f（x）有零點的個數(shù)，并求出f（x）的零點．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．已知{an}為等差數(shù)列，若a1+a5+a9=8π，則cos（a2+a8）=（　�。�
A．$-\frac{1}{2}$B．$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

查看答案和解析>>

同步練習冊答案