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【題目】如圖，正方體的棱長為，作平面與底面不平行與棱，，，分別交于E，F，G，H，記EA，FB，GC，HD分別為，，，，若，，則多面體EFGHABCD的體積為　　

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

由正方體的對面平行及面面平行的性質定理得四邊形EFGH是平行四邊形，連結AC，BD交于點O，連結EG，FH，交于點，連結，則，由兩個多面體EFGHABCD可以拼成一個長方體，即可求多面體EFGHABCD的體積．

由正方體的對面平行及面面平行的性質定理得：

，，

四邊形EFGH是平行四邊形，

連結AC，BD交于點O，連結EG，FH，交于點，

連結，則，

，，

，，，

兩個多面體EFGHABCD可以拼成一個長方體，

多面體EFGHABCD的體積為：

．故選：C．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】基于移動互聯技術的共享單車被稱為“新四大發(fā)明”之一，短時間就風靡全國，帶給人們新的出行體驗，某共享單車運營公司的市場研究人員為了解公司的經營狀況，對該公司最近六個月內的市場占有率進行了統(tǒng)計，設月份代碼為，市場占有率為，得結果如下表：

年月

2018.10

2018.11

2018.12

2019.1

2019.2

2019.3

1

2

3

4

5

6

11

13

16

15

20

21

（1）觀察數據看出，可用線性回歸模型擬合與的關系，請用相關系數加以說明（精確到0.001）；

（2）求關于的線性回歸方程，并預測該公司2019年4月份的市場占有率；

（3）根據調研數據，公司決定再采購一批單車擴大市場，現有采購成本分別為1000元/輛和800元/輛的甲、乙兩款車型報廢年限各不相同，考慮到公司的經濟效益，該公司決定先對兩款單車各100輛進行科學模擬測試，得到兩款單車使用壽命頻率表如下：

經測算，平均每輛單車可以為公司帶來收入500元，不考慮除采購成本之外的其他成本，假設每輛單車的使用壽命都是整數年，且用頻率估計每輛單車使用壽命的概率，以每輛單車產生利潤的期望值為決策依據，如果你是該公司的負責人，你會選擇采購哪款車型？

參考數據：，，，

回歸方程中斜率和截距的最小二乘法估計公式分別為，.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某企業(yè)為了解年廣告費（單位：萬元）對年銷售額（單位：萬元）的影響，對近4年的年廣告費和年銷售額的數據作了初步整理，得到下面的表格：

年廣告費/萬元

2

3

4

5

年銷售額/萬元

26

39

49

54

（1）用年廣告費作解釋變量，年銷售額作預報變量，在所給坐標系中作出這些數據的散點圖，并判斷與哪一個更適合作為年銷售額關于年廣告費的回歸方程類型（給出判斷即可，不必說明理由）.

（2）根據（1）的判斷結果及表中數據，建立關于的回歸方程.

（3）已知商品的年利潤與，的關系為.根據（2）的結果，計算年廣告費約為何值時（小數點后保留兩位），年利潤的預報值最大.附：對于一組數據，，…，，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計分別為，.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線，直線、（），與恰有一個公共點，與恰有一個公共點，與交于點.

（1）當時，求點到準線的距離；

（2）當與不垂直時，求的取值范圍；

（3）設是平面上一點，滿足且，求和的夾角大小.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某工廠在生產產品時需要用到長度為的型和長度為的型兩種鋼管.工廠利用長度為的鋼管原材料，裁剪成若干型和型鋼管，假設裁剪時損耗忽略不計，裁剪后所剩廢料與原材料的百分比稱為廢料率.

（1）要使裁剪的廢料率小于，共有幾種方案剪裁？請寫出每種方案中分別被裁剪型鋼管和型鋼管的根數；

（2）假設一根型鋼管和一根型鋼管能成為一套毛胚，假定只能按（1）中的那些方案裁剪，若工廠需要生產套毛胚，則至少需要采購多少根長度為的鋼管原材料？最終的廢料率為多少？

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的兩個焦點分別是， ，且點在橢圓上.

(1)求橢圓的標準方程；

(2)設橢圓的左頂點為，過點的直線與橢圓相交于異于的不同兩點， ，求的面積的最大值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設F1，F2分別是橢圓的左、右焦點，過的直線與相交 于A，B兩點，且|AF2|，|AB|，|BF2|成等差數列．

（1）求|AB|；

（2）若直線的斜率為1，求實數的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】數列中的項按順序可以排列成如圖的形式，第一行項，排；第二行項，從左到右分別排，；第三行項，……以此類推，設數列的前項和為，則滿足的最小正整數的值為（ ）

4,

4,43

4,43,4

4,43,4 , 4

…

A. B.

C. D.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如果對定義在R上的奇函數y＝f（x），對任意兩個不相鄰的實數x1，x2，所有x1f（x1）+x2f（x2）＞x1f（x2）+x2f（x1），則稱函數y＝f（x）為“H函數”，下列函數為H函數的是（　　）

A. f（x）＝sinxB. f（x）＝exC. f（x）＝x3﹣3xD. f（x）＝x|x|

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