Question

【題目】雙十一購物狂歡節(jié)，源于淘寶商城（天貓）年月日舉辦的網(wǎng)絡促銷活動，目前已成為中國電子商務行業(yè)的年度盛事，某商家為了解“雙十一”這一天網(wǎng)購者在其網(wǎng)店一次性購物情況，從這一天交易成功的所有訂單里隨機抽取了份，按購物金額（單位：元）進行統(tǒng)計，得到如下頻率分布直方圖（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值做代表計算）．

（1）求的值；

（2）試估計購物金額的平均數(shù)；

（3）若該商家制訂了兩種不同的促銷方案：

方案一：全場商品打八折；

方案二：全場商品優(yōu)惠如下表：

購物金額范圍
商家優(yōu)惠（元）

如果你是購物者，你認為哪種方案優(yōu)惠力度更大？

Answer 1

【答案】（1）；（2）元；（3）方案一的優(yōu)惠力度更大.

【解析】

（1）利用頻率分布直方圖中所有矩形面積之和為可計算出的值；

（2）將每個矩形底邊的中點值乘以矩形的面積，相加即可得出購物金額的平均數(shù)；

（3）計算出兩種方案的優(yōu)惠金額，從而得出方案一的優(yōu)惠力度更大.

（1）各小組的頻率依次為、、、、、.

由，有；

（2）購物金額的平均數(shù)為（元）；

（3）選擇方案一：優(yōu)惠力度為元

選擇方案二：優(yōu)惠力度為（元）.

故方案一的優(yōu)惠力度更大．