【題目】已知橢圓:與直線:,:,過橢圓上的一點(diǎn)作,的平行線,分別交,于,兩點(diǎn),若為定值,則橢圓的離心率為______.

【答案】

【解析】

方法一:由題意可知, 點(diǎn)的位置與橢圓的離心率無(wú)關(guān).因而可分別設(shè)和,即可表示出交點(diǎn)的坐標(biāo).求得的長(zhǎng),令兩種情況下的相等,即可得的關(guān)系,進(jìn)而求得橢圓的離心率.

方法二:根據(jù)橢圓的參數(shù)方程,可設(shè),進(jìn)而表示出直線與,由直線交點(diǎn)的求法求得交點(diǎn)的坐標(biāo).即可根據(jù)兩點(diǎn)間距離公式表示出.根據(jù)同角三角函數(shù)關(guān)系式的性質(zhì),即可得的關(guān)系,進(jìn)而求得橢圓的離心率.

方法一:特殊位置分析法

當(dāng)時(shí),:,:

由解得,同理.所以

當(dāng)時(shí),:,:

由解得,同理,所以;

因?yàn)?/span>定值,所以,

此時(shí)

故答案為:

方法二:設(shè),則:

:,

由

所以

同理

所以

若定值,則

所以

故答案為:

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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【題目】已知關(guān)于x的不等式的解集為．

（1）求a，b的值．

（2）當(dāng)時(shí)，解關(guān)于x的不等式．

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【題目】已知球O為三棱錐S﹣ABC的外接球， ，則球O的表面積是（ ）

A.B.C.D.

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【題目】能夠使得命題“曲線上存在四個(gè)點(diǎn)滿足四邊形是正方形”為真命題的一個(gè)實(shí)數(shù)的值為__________.

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【題目】正方體中,過作直線,若直線與平面中的直線所成角的最小值為,且直線與直線所成角為,則滿足條件的直線的條數(shù)為( )

A.1B.2C.3D.4

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【題目】如圖，在四棱錐中，底面為菱形，，，且.

（1）求證：平面平面；

（2）若，求二面角的余弦值.

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【題目】以下說法：

①三條直線兩兩相交，則他們一定共面.

②存在兩兩相交的三個(gè)平面可以把空間分成9部分.

③如圖是正方體的平面展開圖，則在這個(gè)正方體中，一定有平面且平面平面.

④四面體所有的棱長(zhǎng)都相等，則它的外接球表面積與內(nèi)切球表面積之比是9.

其中正確的是______

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某公司制定了一個(gè)激勵(lì)銷售人員的獎(jiǎng)勵(lì)方案:對(duì)于每位銷售人員,均以10萬(wàn)元為基數(shù),若銷售利潤(rùn)沒超出這個(gè)基數(shù),則可獲得銷售利潤(rùn)的5%的獎(jiǎng)金;若銷售利潤(rùn)超出這個(gè)基數(shù)(超出的部分是a萬(wàn)元),則可獲得萬(wàn)元的獎(jiǎng)金.記某位銷售人員獲得的獎(jiǎng)金為y(單位:萬(wàn)元),其銷售利潤(rùn)為x(單位:萬(wàn)元).

(1)寫出這位銷售人員獲得的獎(jiǎng)金y與其銷售利潤(rùn)x之間的函數(shù)關(guān)系式;

(2)如果這位銷售人員獲得了萬(wàn)元的獎(jiǎng)金,那么他的銷售利潤(rùn)是多少萬(wàn)元?

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在如圖所示的幾何體中，四邊形是菱形，是矩形，，，， ，為的中點(diǎn).

（1）平面平面

（2）在線段上是否存在點(diǎn)，使二面角的大小為？若存在，求出的長(zhǎng)度；若不存在，請(qǐng)說明理由.

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