數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式是an=
1
n+1
+
n
，若前n項(xiàng)和為3，則項(xiàng)數(shù)n的值為（　�。�
A、14B、15C、16D、17
考點(diǎn)：數(shù)列的求和
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由an=
1
n+1
+
n
=
n+1
-
n
，利用裂項(xiàng)求和法求出Sn，再由前n項(xiàng)和為3，能求得項(xiàng)數(shù)n．
解答： 解：∵an=
1
n+1
+
n
=
n+1
-
n
，
∴Sn=（
2
-1）+（
3
-
2
）+…+（
n+1
-
n
）=
n+1
-1，
∵前n項(xiàng)和為3，
∴
n+1
-1=3，
解得n=15．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查數(shù)列的前n項(xiàng)和的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要注意裂項(xiàng)求和法的合理運(yùn)用．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在區(qū)間[-1，2]上隨機(jī)取一個(gè)實(shí)數(shù)x，則事件“1≤2x≤2”發(fā)生的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=f（x）的圖象向右平移
π
6
個(gè)單位后與函數(shù)y=cos(2x-
π
2
)的圖象重合．則y=f（x）的解析式是（　�。�
A、f(x)=cos(2x-
π
3
)
B、f(x)=cos(2x+
π
6
)
C、f(x)=cos(2x-
π
6
)
D、f(x)=cos(2x+
π
3
)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

sin95°+cos175°的值為（　�。�
A、sin5°B、cos5°
C、0D、2sin5°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC 中，
1-cosA
1-cosB
=
a
b
，則△ABC一定是（　�。�
A、鈍角三角形
B、直角三角形
C、銳角三角形
D、等腰三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

《幾何原本》的作者是（　�。�
A、歐幾里得B、阿基米德
C、阿波羅尼奧斯D、托勒玫

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
π
2
＜θ＜π，若tan（θ+
π
4
）=
1
2
，則sinθ+cosθ=（　�。�
A、
2
10
5
B、-
2
10
5
C、
2
5
5
D、-
10
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知角α終邊上一點(diǎn)P（-4a，3a），a≠0，求
cos(
π
2
+α)sin(-π-α)
cos(
11π
2
-α)sin(
9π
2
+α)
的值．
（2）已知sinα•cosα＞0，且sinα•tanα＞0，化簡：cos
α
2
•
1-sin
α
2
1+sin
α
2
+cos
α
2
•
1+sin
α
2
1-sin
α
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
3
sinxcosx-cos2x+
1
2
，函數(shù)f（x）的對(duì)稱中心為
 
．

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