某學校隨機抽取部分新生調查其上學所需時間(單位：分鐘)，并將所得數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖(如圖)，其中，上學所需時間的范圍是[0，100]，樣本數(shù)據(jù)分組為[0，20)，[20，40)，[40，60)，[60，80)，[80，100]．

(Ⅰ)求直方圖中x的值；

(Ⅱ)如果上學所需時間不少于1小時的學生可申請在學校住宿，請估計學校600名新生中有多少名學生可以申請住宿；

(Ⅲ)從學校的新生中任選4名學生，這4名學生中上學所需時間少于20分鐘的人數(shù)記為X，求X的分布列和數(shù)學期望．(以直方圖中新生上學所需時間少于20分鐘的頻率作為每名學生上學所需時間少于20分鐘的概率)

答案：
解析：

　　解：(Ⅰ)由直方圖可得：

　　．

　　所以；2分

　　(Ⅱ)新生上學所需時間不少于1小時的頻率為：

　　，4分

　　因為，

　　所以600名新生中有72名學生可以申請住宿．6分

　　(Ⅲ)的可能取值為0，1，2，3，4；7分

　　由直方圖可知，每位學生上學所需時間少于20分鐘的概率為，

　　，，

　　，，

　　．

　　所以的分布列為：12分

　　．(或)

　　所以的數(shù)學期望為1；13分


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•海淀區(qū)一模）某學校隨機抽取部分新生調查其上學所需時間（單位：分鐘），并將所得數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖（如圖），其中，上學所需時間的范圍是[0，100]，樣本數(shù)據(jù)分組為[0，20），[20，40），[40，60），[60，80），[80，100]．
（Ⅰ）求直方圖中x的值；
（Ⅱ）如果上學所需時間不少于1小時的學生可申請在學校住宿，請估計學校600名新生中有多少名學生可以申請住宿．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•海淀區(qū)一模）某學校隨機抽取部分新生調查其上學所需時間（單位：分鐘），并將所得數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖（如圖），其中，上學所需時間的范圍是[0，100]，樣本數(shù)據(jù)分組為[0，20），[20，40），[40，60），[60，80），[80，100]．
（Ⅰ）求直方圖中x的值；
（Ⅱ）如果上學所需時間不少于1小時的學生可申請在學校住宿，請估計學校600名新生中有多少名學生可以申請住宿；
（Ⅲ）從學校的新生中任選4名學生，這4名學生中上學所需時間少于20分鐘的人數(shù)記為X，求X的分布列和數(shù)學期望．（以直方圖中新生上學所需時間少于20分鐘的頻率作為每名學生上學所需時間少于20分鐘的概率）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2014屆四川省高二12月檢測數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

某學校隨機抽取部分新生調查其上學所需時間（單位：分鐘），并將所得數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖（如圖），其中，上學所需時間的范圍是，樣本數(shù)據(jù)分組為，，，，.

（Ⅰ）求直方圖中的值；

（Ⅱ）如果上學所需時間不少于1小時的學生可申請在學校住宿，請估計學校600名新生中有多少名學生可以申請住宿；

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年北京市海淀區(qū)高三下學期期中練習理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

某學校隨機抽取部分新生調查其上學所需時間（單位：分鐘），并將所得數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖（如圖），其中，上學所需時間的范圍是，樣本數(shù)據(jù)分組為，，，，.

（Ⅰ）求直方圖中的值；

（Ⅱ）如果上學所需時間不少于1小時的學生可申請在學校住宿，請估計學校600名新生中有多少名學生可以申請住宿；

（Ⅲ）從學校的新生中任選4名學生，這4名學生中上學所需時間少于20分鐘的人數(shù)記為，求的分布列和數(shù)學期望.（以直方圖中新生上學所需時間少于20分鐘的頻率作為每名學生上學所需時間少于20分鐘的概率）

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年北京市海淀區(qū)高三下學期期中文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

某學校隨機抽取部分新生調查其上學所需時間（單位：分鐘），并將所得數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖（如圖），其中，上學所需時間的范圍是，樣本數(shù)據(jù)分組為，，，，.

（Ⅰ）求直方圖中的值；

（Ⅱ）如果上學所需時間不少于1小時的學生可申請在學校住宿，請估計學校600名新生中有多少名學生可以申請住宿.

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案