設(shè)n為正整數(shù)，f（n）=1+
1
2
+
1
3
+…+
1
n
，計(jì)算得f（2）=
3
2
，f（4）＞2，f（8）＞
5
2
，f（16）＞3．觀察上述結(jié)果，按照上面的規(guī)律，可推測(cè)f（128）＞
 
．
考點(diǎn)：歸納推理
專題：推理和證明
分析：把已知的式子進(jìn)行轉(zhuǎn)化，然后尋找相應(yīng)的規(guī)律．
解答： 解：∵f（2）=
3
2
，
∴f(21)=
1+2
2
，
∵f（4）＞2，
∴f(22)＞
2+2
2
，
∵f（8）＞
5
2
，
∴f（f(23)＞
3+2
2

∵f（16）＞3．
∴f(24)＞
4+2
2

以此類推，可得，
f(128)=f(27)＞
7+2
2
=
9
2
，
故答案為：
9
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查歸納推理，把已知的式子變形找規(guī)律是解決問題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實(shí)數(shù)x，y滿足
x≥1
x-3y+4≤0
3x+5y≤30
．
求下列目標(biāo)函數(shù)的取值范圍．
（1）z1=2x-y
（2）z1=
y+5
x+5
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且f（-1）=0，若不等式
x1f(x1)-x2f(x2)
x1-x2
＜0對(duì)區(qū)間（-∞，0）內(nèi)任意兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)x1，x2都成立，則不等式xf（2x）＜0解集是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

p：
x-1
x+1
≤0，q：（x-m）（x-m+3）≥0．p是q的充分不必要條件，則m范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在復(fù)數(shù)范圍內(nèi)，方程x2-x+1=0的解集為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

敘述橢圓的定義，并推導(dǎo)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，∠C=90°，M是BC的中點(diǎn)．若tan∠BAM=
1
3
，則tan∠BAC=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知y=f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)f（x）=-x2+x，則當(dāng)x＜0時(shí)f（x）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面上有一個(gè)長(zhǎng)為12cm，寬為10cm的矩形，現(xiàn)把一個(gè)半徑為1cm的硬幣任意投擲在矩形內(nèi)，則硬幣不與矩形相碰的概率是（　�。�
A、
2
3
B、
1
3
C、
4
5
D、
5
6

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