Question

已知曲線y=x²+2x在點M處的瞬時變化率為6，則點M的坐標是

1. A.
   （2，8）
2. B.
   （6，48）
3. C.
   （4，24）
4. D.
   不確定

Answer 1

A
分析：根據(jù)曲線的方程求出y的導函數(shù)，根據(jù)曲線y=x²+2x在點M處的瞬時變化率為6，令導函數(shù)等于6，求出x的值即為點M的橫坐標，把求出的x的值代入曲線解析式即可求出切點的縱坐標，寫出切點坐標即可．
解答：由y=x²+2x，得到y(tǒng)′=2x+2，
因為曲線在點M處的瞬時變化率為6，得到y(tǒng)′=2x+2=6，
解得x=2，把x=2代入y=x²+2x，得y=8，
則M的坐標為（2，8）．
故選A．
點評：本題主要考查了利用導數(shù)研究曲線上某點切線方程，同時考查了運算求解的能力，屬于基礎(chǔ)題．