已知中心在原點，焦點在y軸上的雙曲線C的虛軸長為2，實軸長為4，則雙曲線C的方程是（　�。�
A．
x2
4
-y2=1		B．
x2
16
-
y2
4
=1		C．
y2
4
-x2=1		D．
y2
16
-
x2
4
=1
由題意設雙曲線的方程為
y2
a2
-
x2
b2
=1，（a，b＞0）．
∵2b=2，2a=4，
解得a=2，b=1．
∴要求的雙曲線方程為
y2
4
-x2=1．
故選：C．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

（設P是雙曲線－=1上一點，雙曲線的一條漸近線方程為3x－2y=0，F1、F2分別是雙曲線的左、右焦點若|PF1|=3，則|PF2|等于
A1或5      B6      C7           D9

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

A村在C村正北
3
km處，B地在C村正西16km處，已知弧形公路PQ上任一點到B、C兩點的距離之差為8km．
（1）如圖，以BC中點O為原點，建立坐標系，求弧形公路PQ所在曲線的方程；
（2）現(xiàn)要在公路旁建造一個變電站M分別向A村、C村送電，但A村有一村辦工廠用電需用專用線路，不得與民用混線用電，因此向A村要架兩條線路分別給村民和工廠送電．要使用電線最短，變電站M應建在A村的什么方位，并求出M到A村的距離．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的一條漸近線方程為y=3x，則其離心率為______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

等軸雙曲線過(4，-
7
)點
（1）求雙曲線的標準方程；
（2）求該雙曲線的離心率和焦點坐標．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

經過點M（3，-l），且對稱軸在坐標軸上的等軸雙曲線的標準方程為______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

與圓C1：x2+（y+1）2=1及圓C2：x2+（y-4）2=4都外切的動圓的圓心在（　�。�
A．一個圓上B．一個橢圓上
C．雙曲線的一支上D．一條拋物線上

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

過點（0，4）可作______條直線與雙曲線y2-4x2=16有且只有一個公共點．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在相距4k米的A、B兩地，聽到炮彈爆炸聲的時間相差2秒，若聲速每秒k米，則爆炸地點P必在（　　）
A．以A，B為焦點，短軸長為
3
k米的橢圓上．
B．以A，B為焦點，實軸長為2k米的雙曲線上．
C．以AB為直徑的圓上．
D．以A，B為頂點，虛軸長為
3
k米的雙曲線上．

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