已知函數(shù)在與時都取得極值

(1)求的值與函數(shù)的單調區(qū)間

(2)若，且對，不等式恒成立，求m的取值范圍.

(1) 函數(shù)的遞增區(qū)間是與,遞減區(qū)間是

(2)

【解析】

試題分析：根據(jù)函數(shù)在某點取得極值，得到對應的導數(shù)等于 0，得出相應的方程組，從而求出所求參數(shù)的值，根據(jù)，進一步確定出函數(shù)的解析式，由不等式恒成立，得出函數(shù)在時的最大值滿足條件即可，從而將問題轉化為函數(shù)在某個閉區(qū)間上的最值問題來解決.

試題解析：（1）

由，得 2分

，令 3分

當x變化時，變化如下表：

極大值

極小值

5分

所以函數(shù)的遞增區(qū)間是與,遞減區(qū)間是； 6分

(2)， 8分

當時，為極大值. 而，則為最大值， 10分

要使恒成立，則只需要，

得 ∴實數(shù)m的取值范圍為 12分

考點：函數(shù)的極值點，函數(shù)在某個閉區(qū)間上的最值，不等式恒成立.

練習冊系列答案
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A． B． C． D．

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A． B． C． D．

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A. B. C. D.

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有下列四個命題：

①“若a2＋b2＝0，則a，b全為0”的逆否命題；

②“全等三角形的面積相等”的否命題；

③“若，則有實根”的逆否命題；

④“矩形的對角線相等”的逆命題。

其中真命題為（ ）

A、①② B、①③ C、②③ D、③④

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A. B. C. D.

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